2018年湖北省恩施州中考数学真题及答案

2018 年湖北省恩施州中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A． B． C． D． 2.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． 米，将 4.已知某新型感冒病毒的直径约为 A． B． D． C． 用科学记数法表示为（ ） D． 5.已知一组数据、 、 、 、 ，它们的平均数是 ，则这一组数据的方差为（ ） A． B． C． 6.如图所示，直线 A． 7. B． 的立方根为（ ） ， D． ， C． ，则 D． 的度数为（ ） A． B． C． 8.关于 的不等式 A． D． 的解集为 B． ，那么 的取值范围为（ ） C． D． 9.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不 可能是（ ） A． B． C． 10.一商店在某一时间以每件 D． 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损 ，在这 边的延长线于 点，对角线 次买卖中，这家商店（ ） A．不盈不亏 B．盈利 11.如图所示，在正方形 交 于 A． 点，已知 B． ② ③ C．亏损 中， 为 ，则线段 C． 的对称轴为直线 12.抛物线 ① 元 ； ； ； 元 D．亏损 边中点，连接 元 并延长交 的长度为（ ） D． ，部分图象如图所示，下列判断中： ④ 若点 ， ⑤ . 均在抛物线上，则 ； 其中正确的个数有（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卷相应位置上） ． 13.因式分解： 的自变量 的取值范围是 14.函数 15.在 中， ，则点 ， ， ． ，如图所示将 所经过的路径与直线所围成的封闭图形的面积为 沿直线无滑动地滚动至 ．（结果不取近似值） 16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图， 一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共 采集到的野果数量为 个． 三、解答题（本大题共有 8 个小题，共 72 分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.） 17.先化简，再求值： ，其中 18.如图，点 求证： 、 与 、 、 （1） 、 在一条直线上， ， ， ， 交 于 . 互相平分. 19.为了解某校九年级男生 、 . 米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 、 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： ________， （2）扇形统计图中表示 （3）学校决定从 ________， ________； 等次的扇形所对的圆心角的度数为________度； 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生 请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率. 米跑比赛， 与图书馆 20.如图所示，为测量旗台 向正东方向前进 米至 之间的直线距离，小明在 处，测得此时 在北偏西 ， ） （结果精确到米，参考数据 交 轴于点 21.如图，直线 ，交 处测得 在北偏东 方向上，然后 方向上，求旗台与图书馆之间的距离. 轴于点 ，与反比例函数 的图象有唯一的公共点 . （1）求 的值及 点坐标； （2）直线与直线 关于 轴对称，且与 轴交于点 ，与双曲线 交于 、 两点，求 型空调和 台 型空调， 的面积. 、 22.某学校为改善办学条件，计划采购 需费用 （1）求 元； 台 型空调和 型空调比 台 两种型号的空调，已知采购 台 型空调的费用多 元. 型空调每台各需多少元； （2）若学校计划采购 、 号空调的采购总费用不超过 两种型号空调共 台，且 型空调的台数不少于 型空调的一半，两种型 元，该校共有哪几种采购方案？ （3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 23.如图， 为 直径， 点为半径 上异于 点和 点的一个点，过 点作与直径 垂直的弦