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2018 年河北省中考数学真题及答案
一、选择题(本大题共 16 小题,共 42 分,1-10 小题各 3 分,11-16 小题各 2 分)
1.(3 分)下列图形具有稳定性的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.(3 分)一个整数 815550…0 用科学记数法表示为 8.1555×1010,则原数中“0”的个
数为(
)
A.4
B.6
C.7
D.10
3.(3 分)图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线(
A.l1
B.l2
4.(3 分)将 9.52 变形正确的是(
C.l3
)
A.9.52=92+0.52
B.9.52=(10+0.5)(10﹣0.50.5)
C.9.52=102﹣0.52×10×0.5+0.52
D.9.52=92+9×0.5+0.52
5.(3 分)图中三视图对应的几何体是(
)
D.l4
)
A.
B.
C.
D.
6.(3 分)尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分Ⅱ、作线段的垂直平分
线;Ⅱ、作线段的垂直平分
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分Ⅳ、作角的平分线.
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分
则正确的配对是(
)
A.①﹣0.5Ⅳ,②﹣0.5Ⅱ,③﹣0.5Ⅰ,④﹣0.5Ⅲ
B.①﹣0.5Ⅳ,②﹣0.5Ⅲ,③﹣0.5Ⅱ,④﹣0.5Ⅰ
C.①﹣0.5Ⅱ,②﹣0.5Ⅳ,③﹣0.5Ⅲ,④﹣0.5Ⅰ
D.①﹣0.5Ⅳ,②﹣0.5Ⅰ,③﹣0.5Ⅱ,④﹣0.5Ⅲ
7.(3 分)有三种不同质量的物体“
”“
”“
”,其中,同一种物体的质量都相等,现左
右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是(
)
A.
B.
C.
D.
8.(3 分)已知:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分如图,点 P 在线段 AB 外,且 PA=PB,求证:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分点 P 在线段 AB 的垂直
平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是(
)
A.作∠APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C
B.过点 P 作 PC⊥AB 于点 C 且 AC=BC
C.取 AB 中点 C,连接 PC
D.过点 P 作 PC⊥AB,垂足为 C
9.(3 分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦
苗,获得苗高(单位:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分 cm)的平均数与方差为:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分
甲
2
=
=13,
=s 丁 2=3.6,s 乙 2=s 丙 2=6.3.则麦苗又高又整齐的是(
A.甲
B.乙
C.丙
=
=15:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分s
)
D.丁
10.(3 分)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是(
)
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
11.(2 分)如图,快艇从 P 处向正北航行到 A 处时,向左转 50°航行到 B 处,再向右转
80°继续航行,此时的航行方向为(
A.北偏东 30°
)
B.北偏东 80°
C.北偏西 30°
D.北偏西 50°
12.(2 分)用一根长为 a(单位:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图
的方式向外等距扩 1(单位:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加(
A.4cm
B.8cm
13.(2 分)若 2n+2n+2n+2n=2,则 n=(
A.﹣0.51
B.﹣0.52
C.(a+4)cm
)
D.(a+8)cm
)
C.0
D.
14.(2 分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分每人只能看到
前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图
所示:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分
接力中,自己负责的一步出现错误的是(
A.只有乙
B.甲和丁
)
C.乙和丙
D.乙和丁
15.(2 分)如图,点 I 为△ABC 的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB 平移使其
顶点与 I 重合,则图中阴影部分的周长为(
A.4.5
B.4
)
C.3
D.2
16.(2 分)对于题目“一段抛物线 L:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分 y =﹣0.5x(x﹣0.53 )+c(0≤x≤3)与直线 l:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分 y =
x+2 有唯一公共点,若 c 为整数,确定所有 c 的值,”甲的结果是 c=1,乙的结果是 c
=3 或 4,则(
)
A.甲的结果正确
B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题(本大题有 3 个小题,共 12 分.17~18 小题各 3 分:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分19 小题有 2 个空,每
空 3 分,把答案写在题中横线上)
17.(3 分)计算:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分
=
.
18.(3 分)若 a,b 互为相反数,则 a2﹣0.5b2=
.
19 . ( 6 分 ) 如 图 1 , 作 ∠ BPC 平 分 线 的 反 向 延 长 线 PA , 现 要 分 别 以
∠APB,∠APC,∠BPC 为内角作正多边形,且边长均为 1,将作出的三个正多边形填
充不同花纹后成为一个图案.例如,若以∠BPC 为内角,可作出一个边长为 1 的正方形,
此时∠BPC=90°,而
=45 是 360°(多边形外角和)的 ,这样就恰好可作出两
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