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2016 年河北省中考数学真题及答案
本试卷分卷 I 和卷 II 两部分;卷 I 为选择题,卷 II 为非选择题
本试卷总分 120 分,考试时间 120 分钟.
卷 I(选择题,共选择题,共 42 分)
一、选择题(选择题,共本大题有 16 个小题,共 42 分.1~10 小题各 3 分,11~16 小题各 2 分.在
每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算:-(选择题,共-1)=(选择题,共 D )
A.±1
B.-2
C.-1
D.1
2.计算正确的是(选择题,共 D )
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a-1=2a
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(选择题,共 A )
A
B
C
4.下列运算结果为 x-1 的是(选择题,共 B )
A.
1
1
x
B. x 2 1
x
D
1 D. x 2 2 x 1
x C. x 1
x
x 1
x 1
x 1
5.若 k≠0,b<0,则 y=kx+b 的图象可能是(选择题,共 B )
6.关于 ABCD 的叙述,正确的是(选择题,共 C )
A.若 AB⊥BC,则 ABCD 是菱形 B.若 AC⊥BD,则
C.若 AC=BD,则 ABCD 是矩形 D.若 AB=AD,则
7.关于
的叙述,错误的是(选择题,共 A )
ABCD 是正方形
ABCD 是正方形
12
A.
C.
12
12
是有理数
=
2 3
B.面积为 12 的正方形边长是
D.在数轴上可以找到表示
12
12
的点
8.图 1 和图 2 中所有的正方形都全等,将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置,所组成的
图形不能围成正方体的位置是(选择题,共 A )
图1
图2
第 8 题图
A.
B.
C.
D.
9.图示为 4×4 的网格图,A,B,C,D,O 均在格点上,点 O 是(选择题,共 B )
第 9 题图
A.△ACD 的外心
B.△ABC 的外心
C.△ACD 的内心
D.△ABC 的内心
10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
步骤 1:以 C 为圆心,CA 为半径画弧;
步骤 2:以 B 为圆心,BA 为半径画弧,将弧于点 D;
步骤 3:连接 AD,交 BC 延长线于点 H.
下列叙述正确的是(选择题,共 A )
第 10 题图
A.BH 垂直分分线段 AD
B.AC 平分∠BAD
C.S△ABC=BC·AH
D.AB=AD
11.点 A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是 a 和 b.对于以下结论:
第 11 题图
甲:b-a<0;
丙:|a|<|b|;
乙:a+b>0;
丁:
b
0.
a
其中正确的是(选择题,共 C )
A. 甲乙
B.丙丁
C.甲丙
D.乙丁
12.在求 3 x 的倒数的值时,嘉淇同学将 3x 看成了 8x,她求得的值比正确答案小 5.依上
述情形,所列关系式成立的是(选择题,共 C )
A.
1
1
1
1
1
1
5 B.
5 C. 8 x 5 D. 8 x 5
3x 8x
3x 8x
3x
3x
13.如图,将
(选择题,共 C )
ABCD 沿对角线 AC 折叠,使点 B 落在点 B’处.若∠1=∠2=44°,则∠B 为
第 13 题图
A.66°
B.104°
C.114°
D.124°
2
2
2
14.a,b,c 为常数,且(选择题,共a-c) >a +c ,则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是(选择题,共
B )[源:
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.有一根为 0
15.如图,△ABC 中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的
阴影三角形与原三角形不相似的是(选择题,共 C )
第 15 题图
16.如图,∠AOB=120°,OP 平分∠AOB,且 OP=2.若点 M,N 分别在 OA,OB 上,且
△PMN 为等边三角形,则满足上述条件的△PMN 有(选择题,共 D )
第 16 题图
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.3 个以上
卷 II(选择题,共非选择题,共 78 分)
二、填空题(选择题,共本大题有 3 个小题,共 10 分.17~18 小题各 3 分;19 小题有 2 个空,每空
2 分.把答案写在题中横线上)
17.8 的立方根为____2___.
18.若 mn=m+3,则 2mn+3m-5nm+10=___1___.
19.如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点 A 出发后射向 OB 边.若光线与 OB 边垂直,则
光线沿原路返回到点 A,此时∠A=90°-7°=83°.
第 19 题图
当∠A<83°时,光线射到 OB 边上的点 A1 后,经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2 ,易知
∠1=∠2.若 A1A2⊥AO, 光线又会沿 A2→A1→A 原路返回到点 A,此时∠A=__76___°
若光线从点 A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点 A,则锐角∠A 的最小值=__
_6____°
三、解答题(选择题,共本大题有 7 小题,共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(选择题,共本小题满分 9 分)
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
(选择题,共1)999×(选择题,共-15);
(选择题,共2)999× 118
4
1
3
+99 9×(选择题,共 )-999× 118 .
5
5
5
21.(选择题,共本小题满分 9 分)
如图,点 B,F,C,E 在直线 l 上(选择题,共F,C 之间不能直接测量),点 A,D 在 l 异侧,测得
AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(选择题,共1)求证:△ABC≌△DEF;
(选择题,共2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
第 21 题图
22.(选择题,共本小题满分 9 分)
已知 n 边形的内角和 θ=(选择题,共n-2)×180°.
(选择题,共1)甲同学说,θ 能取 360°;而乙同学说,θ 也能取 630°.甲、乙的说法对吗?若对,
求出边数 n.若不对,说明理由;
(选择题,共2)若 n 边形变为(选择题,共n+x)边形,发现内角和增加了 360°,用列方程的方法确定 x.
23.(选择题,共本小题满分 9 分)
如图 1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字 1,2,3,4.
图1
图2
第 23 题图
如图 2,正方形 ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子
着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:若从图 A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈 D;若第二次掷得
2,就从 D 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈 B;……
设游戏者从圈 A 起跳.
(选择题,共1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈 A 的概率 P1;
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