2012年河北省中考数学真题及答案

2012 年河北省中考数学真题及答案 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．两部分；卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．为选择题，卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． 卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．（选择题，共选择题，共 30 分） 注 意事项：1．答卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考 试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在 试卷上无效． 一、选择题（选择题，共本大题共 12 个小题，1~6 小题，每小题 2 分；7~12 小题，每小题 3 分， 共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，为负数的是（选择题，共 ） A．0 2．计算 A． B．  2 (ab)3 的结果是（选择题，共 ab3 B． a 3b C． 1 D． 1 2 ） C． a 3b 3 3．图 1 中几何体的主视图是（选择题，共 D． 3ab ） 4．下列各数中，为不等式组  2 x  3  0 解的是（选择题，共  x  4  0 ） A．  1 B．0 C．2 D．4 5．如图 2， CD 是 ⊙ O 的直径， AB 是弦（选择题，共不是直径）， AB  CD 于点 E ，则下列结论 正确的是（选择题，共 ） A ． AE  BE  B ． AD BC 1 2 C ． ∠ D  ∠ AEC D ． △ ADE ∽ △ CBE 6．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（选择题，共 ） Ａ．每 2 次必有 1 次正面向上 B．可能有 5 次正面向上 C．必有 5 次正面向上 D．不可能有 10 次正面向上 7．如图 3，点 （选择题，共 ） C 在 ∠ AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CN ∥ OA ，作图痕迹中，  FG 是 A．以点 C 为圆心， OD 为半径的弧 C．以点 E 为圆心， OD 为半径的弧 8．用配方法解方程 A． C． ( x  2) 2 5 都在 B． AB 所在的直线上），折痕为 C． 40 30 D． 2 1 的结果是（选择题，共 ）  x  1 x 1 2 2 2 A． B． 3 C． x 1 x 1 x 1 10．化简 ） ABCD 中， A 70，将 ABCD 折叠，使点 D、C 分别落在点 F 、 F, E 70 ，配方后的方程是（选择题，共 ( x  2) 2 3 D． ( x  2) 2 5 处（选择题，共点 A． B． ( x  2) 2 3 9．如图 4，在 E x 2  4 x  1 0 B．以点 C 为圆心， DM 为半径弧 D．以点 E 为圆心， DM 为半径的 MN ，则 ∠ AMF 等于（选择题，共 20 2 D． 2( x  1) 11．如图 5，两个正方形的面积分别为 16，9，两阴影部分的面积分别为 ， a 则 ） ( a  b) A．7 等于（选择题，共 B．6 b ( a  b) ， ） C．5 D．4 1 2 3) ，过点 A 作 x 轴 12．如图 6，抛物线 y1 a( x  2) 2  3 与 y2  ( x  3) 2  1 交于点 A(1， 的平行线，分别交两 条抛物线于点 B，C ．则以下结论：[来源:Com]Com]] ① 无论 取何值， x ② a 1 ． y2 的值总是正数． ③当 x 0 时， y2  y1 4 ． ④ 2 AB 3 AC ． 其中正确结论是（选择题，共 ） A．①② B．② ③ C．③④ D．①④ 卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．（选择题，共非选择题，共 9 0 分） 二、填空题（选择题，共本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案写在题中横线上） 13．  5 的相反数是 ． 14．如图 7， AB，CD 相交于点 O ， AC  CD 于点 C ，若 ∠ BOD =38 ，则 ∠A 等于 ． 15．已知 y x  1 ，则 ( x  y ) 2  ( y  x)  1 的值为 ． 16．在 12 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图 8 所示的位置已放置了两枚棋子，若第 三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角 形的概率为 ． 17．某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始， 每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学报  1  ，第 2 位同学报   1 1   1  ，第 3 位同学报  1  ……这样得到的 20 个数的积为   1   1 2  3  ． 18．用 4 个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后 中间形成一个正方形，如图 9  1 ，用 n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图 ． 9  2 ，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则 n 的值为 三、解答题（选择题，共本大题共 8 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 19．（选择题，共本小题满分 8 分） 计算： 1 1  5  ( 2  3)0  6     ( 1) 2 ．  3 2 20．（选择题，共本小题满分 8 分） 如图 10，某市 A，B 两地之间有两条公路，一条是市区公路 AB ，另一条是外环公路 AD  DC  CB .这两条公路转成等腰梯形 ABCD ，其中 DC ∥ AB，AB :Com] AD :Com] DC =10:Com] 5:Com] 2. （选择题，共1） 求外环公路总长和市区公路长的比； （选择题，共2） 某人驾车从 A 地出发，沿市区公路去 B 地，平均速度是 40km]/h，返回时沿外环 公路行驶，平均速度是 80km]/h，结果比去时少用了 1 h，求市区公路的长. 10 21．（选择题，共本小题满分 8 分） 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的 总成绩（选择题，共单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并 计算了甲成绩的平均数和方差（选择题，共见小宇的作业）． （选择题，共1） a ___________, x乙 =__________； （选择题，共2）请 完成图 11 中表示乙成 绩变化情况的折线； （选择题，共3）①观察图 11，可看出______的成绩比较稳定（选择题，共填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算 方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断. ② 请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中． [来源:Com]学科网] 22．（选择题，共本小题满分 8 分） 如图 12，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A(1，， 0) B(3，， 1) C (3， 3) ．反比例函数 m y  ( x  0) 的图象经过点 D ，点 P 是一次函数 y kx  3  3k ( k 0) 的图象与该 x 反比例函数图象的一个公共点. （选择题，共1）求反比例函数的解析式； （选择题，共2）通过计算，说明一次函数 （选择题，共3）对于一次函数 y kx  3  3k ( k 0) y kx  3  3k ( k 0) ，当 y随x 的图象一定过点 C ； 的增大而增大时，确定点 P 横坐 标的取值范围（选择题，共不必写出过程）. 23．（选择题，共本小题满分 9 分） 如图 13  1 ，点 E 是线段 BC 的中点，分别以 B，C 为直角顶点的 △ EAB和△ EDC 均是等腰直角三角形，且在 BC 的同侧．