2017年贵州省毕节市中考数学试题及答案

2017 年贵州省毕节市中考数学试题及答案 卷ⅠⅠ 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正 确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1.下列各数中，无理数为（ ） A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人，将 115000 用科学记数法表示为（ ） A. 1.15 10 6 B. 0.115 10 6 3. 下列计算正确的是（ ） A. a 3 a 3 a 9 B. (a  b) 2 a 2  b 2 C. a 2 a 2 0 D. ( a 2 ) 3 a 6 B. 11 .5 10 4 D. 1.15 10 5 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何 体的小立方块最少有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 5.对一组数据：-2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ） A. 平均数是 1 B. 众数是 1 C. 中位数是 1 D. 极差是 4 6.如图，AB∥CD，AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E，若∠C=70°，则∠AED=（ A. 55° B. 125° C. 135° ） D. 140° m  2x ≤﹣2 的解集为 x≥4，则 m 的值为（ ） 3 A．14 B．7 C．﹣2 D．2 8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这 些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为（ ） A. 1250 条 B. 1750 条 C. 2500 条 D.5000 条 7x 2m  1 5  9.关于 x 的分式方程 有增根，则 m 的值为（ ） x 1 x 1 A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 10.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟 174 个，其方差如 下表： 选手 甲 乙 丙 丁 7．关于 x 的一元一次不等式 0.023 方差 0.018 0.020 0.021 则这 10 次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11．把直线 y=2x﹣1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为（ ） A．y=2x﹣2B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠CAB=30°，则∠BAD 为（ A. 30° B. 50° ） C. 60° D. 70° 第 12 题图 第 13 题图 13. 如 图 ， Rt△ABC 中 ， ∠ ACB=90° ， 斜 边 AB=9 ， D 为 AB 的 中 点 ， F 为 CD 上 一 点 ， 且 CF=CD，过点 B 作 BE∥DC 交 AF 的延长线于点 E，则 BE 的长为（ ） A. 6 B. 4 C. 7 D. 12 14.如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且∠EAF=45°将△ABE 绕点 A 顺时 针旋转 90°，使点 E 落在点 E＇处，则下列判断不正确的是（ ）处，则下列判断不正确的是（ ） A. △AEE＇处，则下列判断不正确的是（ ）等腰直角三角形 B. AF 垂直平分 EE＇处，则下列判断不正确的是（ ） C. △E＇处，则下列判断不正确的是（ ）EC∽△ AFD D. △AE＇处，则下列判断不正确的是（ ）F 是等腰三角形 第 14 题图 第 15 题图 15.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D 点，E，F 分 别是 AD，AC 上的动点，则 CE+EF 的最小值为（ ） A. 40 3 B. 15 4 C. 24 5 D.6 卷ⅠⅡ 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线 上） 16.分解因式： 2 x 2  8 xy  8 y 2  . 17.正六边形的边长为 8cm,则它的面积为 cm 2 . 18.如图，已知一次函数 y kx  3( k 0) 的图象与 x 轴， y 轴分别交于 A,B 两点，与反比例函数 12 y  ( x  0) 交于 C 点，且 AB=AC,则 k 的值为 x . 19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下： 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 20.观察下列运算过程： 计算： 1  2  2 2   210 . 解：设 S 1  2  22   210 ,  ① 2 得 2 s 2  2 2  23   211 ,   ②﹣① 得 场. s 211  1. 所以， 1  2  22   210 211  1. 运用上面的计算方法计算： 1  3  32   32017  . 三、解答题（本大题共 7 小题，各题分值见题号后，共 80 分.请解答在答题卡相应题号后，应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21.（本题 8 分）计算： (  3 2 )  (  3 22.（本题 8 分）先化简，再求值： ( 2 )0  2 3  tan 60  (  1)2017 . x2  2 x 1 x2  4 1  2 )  , 且 x 为满足  3  x  2 的整数. 2 x  x x  2x x 23.（本题 10 分）由于只有 1 张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转 盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字 1，2，3，4 的 4 个扇形区域）的游戏方式决定 谁胜谁去观看.规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是 奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇 一偶，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负. 如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则 （1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ （2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由. 24.如图，在 ABCD 中 过点 A 作 AE⊥DC，垂足为 E，连接 BE，F 为 BE 上一点，且∠AFE=∠D. （1）求证：△ABF∽△BEC； 4 （2）若 AD=5，AB=8， sin D  ，求 AF 的长。 5 25.（本题 12 分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子 的单价比某种笔的单价少 4 元，且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同。 （1）求这种笔和本子的单价； （2）该同学打算用自己的 100 元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100 元刚好用完，并且笔和本 子都买，请列出所有购买方案。 26.（本题 14 分）如图，已知⊙O 的直径 CD=6，A,B 为圆周上两点，且四边形 OABC 是平行四边 形，过 A 点直线 EF∥BD，分别交 CD，CB 的延长线于点 E，F，AO 与 BD 交于 G 点. （1）求证：EF 是⊙O 的切线； （2）求 AE 的长. 27. （ 本 题 16 分 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 二 次 函 数 的 图 像 交 坐 标 轴 一 A （ 1,0），B（4,0），C（0，4）三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一点。 （1）求这个二次函数的解析式； （2）是否存在点 P，使△POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出 P 点坐标：若不存在， 请说明理由； （3）动点 P 运动到什么位置时，△PBC 面积最大，求出此时 P 点坐标和△PBC 的最大面积。