2017年贵州省安顺市中考数学试题及答案

2017 年贵州省安顺市中考数学试题及答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣2017 的绝对值是（ A．2017 ） B．﹣2017 C．±2017 D．﹣ 2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿 米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法 表示为（ ） A．275×104 B．2.75×104 3．下了各式运算正确的是（ A．2（a﹣1）=2a﹣1 C．2.75×1012 D．27.5×1011 ） B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a2+a2=2a2 4．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面 上，那么这个几何体的俯视图为（ A． B． C． ） D． 5．如图，已知 a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2 的度数 为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 6．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班 40 名同 学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ A．16，10.5 ） B．8，9C．16，8.5 D．8，8.5 7．如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 8．若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ A．0 B．﹣1 C．2 ） D．﹣3 9．如图，⊙O 的直径 AB=4，BC 切⊙O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的长 为（ ） A． B． C． D． 10．二次函数 y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：① 4ac﹣b2＜0； ② 3b+2c＜0；③ 4a+c＜2b；④ m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数 是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11．分解因式：x3﹣9x= 12．在函数 ． 中，自变量 x 的取值范围 ． 13．三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于 14．已知 x+y= ，xy= ，则 x2y+xy2 的值为 15．若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k= ． ． ． 16．如图，一块含有 30°角的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转 到 A′B′C′的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 cm． 17．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1 ，点 A2 ， A3 ， …在直线 在 直 线 l 上 ， 点 B1 ， B2 ， B3 ， …在直线 在 x 轴 的 正 半 轴 上 ， 若 △A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…在直线，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上， 则第 n 个等腰直角三角形 AnBn﹣1Bn 顶点 Bn 的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分） 19．计算：3tan30°+|2﹣ |+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017． 20．先化简，再求值：（x﹣1）÷（ ﹣1），其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根． 21．如图，DB∥AC，且 DB= AC，E 是 AC 的中点， （1）求证：BC=DE； （2）连接 AD、BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么？ 22．已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点 B（m，﹣2）． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围． 23．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进 价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数， 商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？ 24．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以一”长假期间旅游情况统计图，根据以 下信息解答下列问题： （1）2017 年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以一”期间，该市周边景点共接待游客 对应的圆心角的度数是 万人，扇形统计图中 A 景点所 ，并补全条形统计图． （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以一”节将有 80 万游客选择该 市旅游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？ （3）甲、乙两个旅行团在 A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请 用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果． 25．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD⊥BC 于点 D，过点 C 作⊙O 的切线， 交 OD 的延长线于点 E，连接 BE． （1）求证：BE 与⊙O 相切； （2）设 OE 交⊙O 于点 F，若 DF=1，BC=2 ，求阴影部分的面积．