2010年贵州省黔东南州中考数学试题

2010 年贵州省黔东南州中考数学试题 （本试卷总分 150 分。考试时间 120 分钟） 考试注意： 1. 答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。 2. 答选择题，务必使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。 4. 所有题目必须在答题卡工作答，在试卷上答题无效。 5. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：（每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个正确答案，请在答题卡选题 栏内用 2B 铅笔将对应的题目的标号涂黑） 1. 下列运算正确的是 A. 4 =±2 B.-（X-1）=-X-1 C.  3 2 =9 D.-|-2|=-2 2.若分式 则 X 的值是 x2  9 0, 2 x  x  12 A. 3 或-3 3．观察下列图形 B. -3 C. 3 D. 9 它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第 20 个图形的“★”有 A. 57 个 B. 60 个 C. 63 个 D. 85 个 2 4.在直角坐标系中，若解析式为 y 2 x  4 x  5 的图像沿着 x 轴向左平移两个单位，再 沿着 y 轴向下平移一个单位，此时图像的解析式为 A. C. 5.设 B. y 2( x  3) 2  4 D. y 2( x  1) 2  4 y 2( x  3) 2  2 y 2( x  1) 2  2 x 为锐角，若 sin x =3K-9，则 K 的取值范围是 A. K  3 B. 3  K  10 . 3 C. K  3或  10 3 D. K  10 3 6.如图，若 RtABC , C 90 0 , CD 为斜边上的高， AC m, AB n, 则ACD 的面积与 BCD 的 面积比 s S BCD 的值是 ACD A. n 2 m2 B. 1 n2 m2 C. n 2 m2 1 D. n 2 m2 1 7.将宽为 2cm 的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕 AB 的长是 4 2 A. B. 2 2 C. 4 D. 3 3 3 3 x  y m  3  8.关于 x, y 的方程组  的解满足 x  y  0 ，则 m 的取值范围是 2 x  y 5m A. m  2 B. m   3 C.  3  m  2 D. m  3 或 m  2 9.关于 x 的一元二次方程 x 2  (2a  3) x  a  2 0 根的情况是 A．有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 C. 根的情况无法确定 10.凯里一中的张老师在化学实验室做实验时，将一杯 100 o C 的开水放在石棉网上自然冷却，右边是这杯 水 冷却时的温度变化图，根据图中所显示的信息，下列说法不正确的是 A.水温从 100 o C 逐渐下降到 35 o C 时用了 6 分钟;B.B.从开始冷却后 14 分钟时的水温是 15 o C C.实验室的室内温度是 15 o C D.水被自然冷却到了 10 o C 二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相 应位置） 11.计算 ( x 2 ) 3  _______ 。 a2  a  1  _________ 。 a 1 1 13.把 (a  2) 根号外的因式移到根号内后，其结果是 2 a 12 14.若   60 o ，且 sin(60 0   ) = ，则 cos(30 0   )  15 15.二次函数 ，当 时， 的取值范围是 1 y  2 x y ( x  1) 2  1 12.化简 ____________ ____________ _____________ 。 。 。 16.凯里市清江岗亭十字路口有红.黄.绿三色交通信号灯，凯里市赏郎中学的潘老师每天驾 车到学校上班要经过次十字路口，他在该路口遇到红灯的概率为 ____________ 2 ，遇到黄灯的概率 5 1 ，那么他遇到绿灯的概率是 （结果保留分数） 10 k 17.如图，曲线是反比例函数 y  在第二象限的一支， O 为坐标原点，点 P 在曲线上， x 轴，且 的面积为 2，则此曲线的解析式是 。 PA  x PAO 为 __________ 18.如图， P 是⊙O 直径 BC 延长线上的一点， PA 与⊙O 相切于 A ， CD  PB ，且 PC CD, CD 3 ，则 PB  _________ 。 三、解答题（7 小题，共 78 分。答题请用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接书写在答 题卡的相应位置上。） 19.（8 分）在实数范围内分解因式： x 2  x  2  2 1 cos  20.（12 分）已知 x 为锐角，且 cos   ，求 tan   的值。 3 1  sin  21.（8 分）如图，水平放置的圈柱形水管道的截面半径是 0.6 m ，其中水面高 0.3 m ，求 截面上有水部分的面积（结果保留  ） 22.（12 分）如图，以 ABC 的边 BC 为半径作⊙O 分别交 AB ， AC 于点 F .点 E ， AD  BC 于 D ， AD 交于⊙O 于 M ，交 BE 于 H 。 求证： DM 2  DH  DA 。 23、（10 分）这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人 中甲旋转转盘，乙记录指针停下时所指数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢， 否则就算乙赢。 请你画树形图，这个游戏是否公平，说明理由。 24、（14 分）凯里市某企业计划 2010 年生产一种新产品，下面是企业有关科室提供的 信息： 人力科：2010 年生产新产品的一线工人不多于 600 人。每人每年工时按 2200 小时计 划。 销售科：观测 2010 年该产品平均每件需 80 小时，每件需要装 4 个某种主要部件。 供应科：2009 年底库存某种主要部件 8000 个，另外在 2010 年内能采购到这种主要 部件 40000 个。 根据上述信息，2010 年生产量至少是多少件？为减少积压可至多调出多少工人用于开 发其它新产品？ 25、（14 分）如图，在平面直角坐标系中 RtAOB  RtCDA ,且 A(  1,0), B (0,2) 抛物线 y ax 2  ax  2 经过点 C 。 （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点 P 、 Q ，使四边形 ABPQ 为正方形， 若存在，求点 P 、 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。