2017年广西省柳州市中考数学真题及答案

2017 年广西省柳州市中考数学真题及答案 第 I 卷(选择题，共 36 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 12 小题，共计 36 分) 1．(2017 广西柳州，1，3 分)计算：(－3)+(－3)＝( ) A．－9 B．9 C．－6 D．6 2．(2017 广西柳州，2，3 分) 下列交通标志中，是轴对称图形的是( ) A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉头 3．(2017 广西柳州，3，3 分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( ) A． B． C． D． 4．(2017 广西柳州，4，3 分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字 1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是 4 的概率是( ) 3 1 1 A． B． C． D．1 4 2 4 5．(2017 广西柳州，5，3 分)如图，经过直线 l 外一点画 l 的垂线，能画出( ) A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 6．(2017 广西柳州，6，3 分)化简：2x－x＝( ) A．2 B．1 C．2x D．x 7．(2017 广西柳州，7，3 分)如图，直线 y＝2x 必过的点是( ) A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0) 8．(2017 广西柳州，8，3 分) 如图，这个五边形 ABCDE 的内角和等于( ) 1 A．360° B．540° C．720° D．900° 9．(2017 广西柳州，9，3 分)如图，在⊙O 中与∠1 一定相等的角是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 10．(2017 广西柳州，10，3 分)计算 a  5ab ＝( )． A． 5ab B． 6a 2b C． 5a 2b D． 10ab 300 1 1 )  x 2 ( ) 11． (2017 广西柳州，11，3 分)．化简： (  x 2x 1 x x2 A．－x． B． C．  D． x 2 2 12． (2017 广西柳州，12，3 分)．如果有一组数据为 1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 第 II 卷(非选择题，共 84 分) 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)． 13．(2017 广西柳州，13，3 分)．如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝______°． 14．(2017 广西柳州，14，3 分)．计算: 3  5 ＝______． k 15．(2017 广西柳州，15，3 分)．若点 A(2，2)在反比例函数 y  (k≠0)的图像上，则 k＝______． x 16．(2017 广西柳州，16，3 分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取 46 名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______． 17．(2017 广西柳州，17，3 分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点 O 旋转，当至少旋转______度后， 所得图形与原图形重合． 18．(2017 广西柳州，18，3 分)如图，在△ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，BE 交 CD 于点 O， 2 1 BC；②△BOD∽△COE；③ BO＝2EO；④ AO 的延长线经过 BC 的中 2 点．其中正确的是______(填写所有正确结论的编号) 连接 DE．有下列结论：① DE＝ 三、解答题(本大题共 8 个小题，满分 66 分)． 19．(2017 广西柳州，19，6 分)解方程：2x－7＝0． 20．(2017 广西柳州，20，6 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，求这个平行四边形 ABCD 的周长．． 21．(2017 广西柳州，21，6 分)据查，柳州市 2017 年 6 月 5 日至 6 月 9 日的气象数据如下，根据数据 求出这五天最高气温的平均值． 6 月 5 日 星期一 大雨 6 月 6 日 星期二 中雨 6 月 7 日 星期三 多云 23～31°C 6 月 8 日 星期四 多云 25～33°C 6 月 9 日 星期五 多云 26～34°C 24～32°C 23～30°C 22．(2017 广西柳州，22，8 分)学校要组织去春游，小陈用 50 圆负责购买小组所需的两种食品，买第 一种食品共花去了 30 元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为 60 元／件，问：小陈最 多能买第二种食品多少件？ 23．(2017 广西柳州，23，8 分)如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，CD 边上的点，BE，AF 交于点 O，且 AE＝DF． （1） 求证：△ABE≌△DAF； （2） 若 BO＝4，DE＝2，求正方形 ABCD 的面积． 3 k 24．(2017 广西柳州，24，10 分)如图，直线 y＝－x+2 与反比例函数 y  (k≠0)的图像交于 A(－ x 1，m)，B(m，－1)两点，过 A 作 AC⊥x 轴于点 C，过 B 作 BD⊥x 轴于点 D， (1)求 m，n 的值及反比例函数的解析式； (2)请问：在直线 y＝－x+2 上是否存在点 P，使得 S△ PAC =S△ PBD ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由． 25．(2017 广西柳州，25，10 分)如图，已知 AO 为 Rt△ABC 的叫平分线，∠ACB＝90°， AC 4  ， BC 3 以 O 为圆心，OC 为半径的圆分别交 AO，BC 于点 D，E，连接 ED 并延长交 AC 于点 F． （1） 求证：AB 是⊙O 的切线； （2） 求 tan∠CAO 的值； AD （3） 求 的值． CF 1 2 1 3 26．(2017 广西柳州，26，12 分)如图，抛物线 y=- x - x  与 x 轴交于 A、C 两点(点 A 在点 C 的左 4 2 4 边)．直线 y＝kx+b(k≠0)分别交 x 轴，y 轴与 A，B 两点，且除了点 A 之外，改直线与抛物线没有其他任 何交点． (1)求 A，C 两点的坐标； (2)求 k，b 的值； (3)设点 P 是抛物线上的动点，过点 P 作直线 y＝kx+b(k≠0)的垂线，垂足为 H，交抛物线的对称轴于点 D，求 PH+DH 的最小值，并求此时点 P 的坐标． 4 5