2017年广西北部湾经济区四市中考数学真题及答案

2017 年广西北部湾经济区四市中考数学真题及答案 （ 北海、南宁、钦州、防城港） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．如图，△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 等于（ A．100° ） B．80° C．60° D．40° 2．在下列几何体中，三视图都是圆的为（ A． B． C． ） D． 3．根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3 年向参与“一带一 路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为（ A．0.6×1010 B．0.6×1011 4．下列运算正确的是（ ） C．6×1010 D．6×1011 ） A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12 B．（﹣3x）2•4x2=﹣12x4 C．3x+2x2=5x3 D．x6÷x2=x3 的解集在数轴上表示为（ 5．一元一次不等式组 A． B． ） C． ． D 6．今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的 6 名选手成绩（单位：分）如 下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这 6 名选手成绩的众数和中位数分别是（ A．8.8 分，8.8 分 B．9.5 分，8.9 分 C．8.8 分，8.9 分 ） D．9.5 分，9.0 分 7．如图，△ABC 中，AB＞AC，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的 是（ ） A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC 8．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸出一个小球后不 放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为（ A． B． C． D． 9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧 A． B． ） C． 的长等于（ ） D． 10．一艘轮船在静水中的最大航速为 35km/h，它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间，与以最大 航速逆流航行 90km 所用时间相等．设江水的流速为 vkm/h，则可列方程为（ A． = B． = C． = D． = ） 11．如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45°方向，距离灯塔 60n mile 的 A 处，它沿正北方向航行一段 时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东 30°方向上的 B 处，这时，B 处与灯塔 P 的距离为（ ） A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile 12．如图，垂直于 x 轴的直线 AB 分别与抛物线 C1 ：y=x2 （x≥0）和抛物线 C2 ：y= （x≥0）交于 A，B 两点，过点 A 作 CD∥x 轴分别与 y 轴和抛物线 C2 交于点 C，D，过点 B 作 EF∥x 轴分别与 y 轴和抛 物线 C1 交于点 E，F，则 A． B． C． 的值为（ ） D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） ． 13．计算：|﹣6|= 14．红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为 跳绳的学生有 15．已知 人． 是方程组 的解，则 3a﹣b= ． 16．如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC=2，BD=2 ，将菱形按如图方式折叠，使点 B 与点 O 重合，折痕为 EF，则五边形 AEFCD 的周长为 ． 17．对于函数 y= ，当函数值 y＜﹣1 时，自变量 x 的取值范围是 ． 18．如图，把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中，顶点 A 的坐标为（3，0），点 P（1，2）在正 方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90°，第一次旋转至图①位置，第二 次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转 2017 次后，点 P 的坐标为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．计算：﹣（﹣2）+ 20．先化简，再求值：1﹣ ﹣2sin45°+（﹣1）3． ÷ ，其中 x= ﹣1． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣ 4，﹣1）． （1）把△ABC 向上平移 3 个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1 并写出点 B1 的坐标； （ 2 ） 已 知 点 A 与 点 A2 （ 2 ， 1 ） 关 于 直 线 l 成 轴 对 称 ， 请 画 出 直 线 l 及 △ ABC 关 于 直 线 l 对 称 的 △A2B2C2，并直接写出直线 l 的函数解析式． 22．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 BD 上，BE=DF． （1）求证：AE=CF； （2）若 AB=6，∠COD=60°，求矩形 ABCD 的面积． 23．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要 求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一 项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C 组对应的扇形圆心角是 °； （2）请补全条形统计图； （3）若甲、乙两人上班时从 A、B、C、D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种 交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解． 24．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书 借阅总量（单位：本），该阅览室在 2014 年图书借阅总量是 7500 本，2016 年图书借阅总量是 10800 本．