2019年广东省珠海市中考数学试题

2019 年广东省珠海市中考数学试题 说明：1.全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场 等、座位号。用 2 B 钳笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题毎小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答題卡各题目指定区域内相应 位置上，如需改动，先划掉原来的 答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液， 不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持 答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在毎小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的，请把答题卡上对应題目所选的选项涂黑. 1．  1 的相反数是（ 2 ） A．2 B． 1 2 C．-2 2．边长为 3cm 的菱形的周长是（ A．6cm A ．2a+3b=5ab 1 2 ） B．9cm 3．下列计算中，正确的是（ D．  C．12cm D．15cm ） B ．（ 3a3 ） 2=6a6 C ． a6+a2=a3 D． - 3a+2a=-a 4．已知圆柱体的底面半径为 3cm，髙为 4cm，则圆柱体的侧面积为（ A． 24 cm 2 B． 36 cm 2 C． 12cm 2 ） D． 24cm 2 5．如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD 丄 AB，∠CAB＝20°，则∠AOD 等于（ A．160° B．150° C．140° ） D．120° 第 5 题图 二、填空题（本大题 5 小题，毎小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上. 6．比较大小：-2 7．填空， -3（用“＞”、“=”、“＜”填空）。 x 2  4 x  3 ( x  ) 2  1 w w w .x k b 1.c o m 8．桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的 6 个红球和 4 个白球，小红不慎遗失了其中 2 个红球， 现在从桶里随机摸出—个球，则摸到 白球的 概率为 。 9．如图，对称轴平行于 y 轴的抛物线与 x 轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为 。 10．如图，在等腰 Rt OAA1 OA2 为直角边作等腰 中， OAA1 Rt OA2 A3 =90，OA=1，以 OA1 为直角边作等腰 ，•••则 OA3 的长度为 。 第 9 题图 第 10 题图 三、解答题（一）（本大题 5 小题，毎小题 6 分，共 30 分〉 1 2 11．（本题满分 6 分）计算： ( )  1  ( 3  2) 0   3  4 12．（本题满分 6 分）解不等式组：  2 x  1＞  5    x  1 2 Rt OA1 A2 ，以 13．（本题满分 6 分）化简： a2  9  a  3a   a  3 2 14．（本题满分 6 分）某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧 起坐三个项目，要求毎位学生必 须且只需选考其中一项，该市东风中学初三（ 2）班学生选考三个项目的人数分布的条形统计 图和扇形统计图如图所示. （1）求该班的学生人数： （2）若该校初三年级有 1000 人，估计该年级选考立定供远的人数。 第 14 题图 xkb1.com 15．（本题满分 6 分）如图，在 Rt ABC 中，∠ACB=90°。 （1）用尺规在边 BC 上求作一点 P，使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹） （2）连结 AP，当∠B 为 度时，AP 平分∠CAB. 四、解答题（二）（本大题 4 小题，毎小题 7 分，共 28 分〉 第 15 题图 16．（本题满分 7 分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案。方案一：非会员购物所 有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳 300 元会费成为该商都会员，则所有商品价格 可获九折优惠• （1）以 x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中 y 关于 x 的 函数解析式 （2）若某人计划在商都购买价格为 5880 元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ 17．（本题满分 7 分）如图，一艘渔船位于小岛 Ｍ的北偏东 45°方向、距离小岛 180 海里的 A 处， 渔船从 A 处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东 60°方向的 B 处。 （1）求渔船从 A 到 B 的航行过程中与小岛 M 之间的最小距离（结果用根号表示）： （2）若渔船以 20 海里/小时的速度从 B 沿 B M 方向行驶，求渔船从 B 到达小岛 M 的 航行时间（结果精确到 0.1 小时）。（参考数据： 2 1.41, 3 1.73, 6 2.45 ） 第 17 题图 18．（本题满分 7 分）如图，在 Rt ABC 中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，线段 AB 为半圆 O 的直径，将 Rt ABC 沿射线 AB 方向平移，使斜边与半圆 O 相切于点 G，得 ΔDEF，DF 与 BC 交千点 H. （1）求 BE 的长： （2）求 Rt ABC 与 ΔDEF 重叠（阴影）部分的面积。 第 18 题图 19．（本题满分 7 分）如图， 在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称，边 在 AD 在 x 轴上，点 B 在第四象限，直线 BD 与反比例函数 y  m 的图象交于点 B、E. x （1） 求反比 例函数及直线 BD 的解析式： （2）求点 E 的坐标。 第 19 题图