2019年广东省中考数学真题及答案

2019 年广东省中考数学真题及答案 说明：1.全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座 位 号.用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 .不按以上要求作答 的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2 的绝对值是 A.2 B.  2 1 C. 2 D. 2 2.某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为 A. 2.21106 B. 2.21105 C. 221103 D. 0.221106 3.如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 A. B. C. D. B. b3 b3 b9 C. a 2  a 2 2a 2 D. a 4.下列计算正确的是 A. b 6 b3 b 2 5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 3 3   a 6 A. B. C. D. C.5 D.6 6.数据 3、3、5、8、11 的中位数是 A.3 B.4 a b 7.实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 ab A. a  b B. C. a  b  0 D. b a 0 2 8.化简 4 的结果是 A.  4 9.已知 C. 4 B.4 x1 、 x2 D.2 2 是一元二次方程 x  2 x 0 的两个实数根，下列结论错误的是 A. x1  x2 B. x12  2 x1 0 C. x1  x2 2 D. x1 x2 2 10.如图，正方形 FG 交 DC 于 M ABCD ，连接 的边长为 4，延长 AM 、 AF ， H CB 为 至 AD E 使 EB 2 ，以 的中点，连接 FH EB 为边在上方作正方形 分别与 AB 、 AM EFGB 交于点 N 、 ，延长 K .则下 S :S 1: 4 列结论：① ANH GNF ；② AFN HFG ；③ FN 2 NK ；④ AFN ADM .其中正确的 结论有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 1 1 11.计算： 2019   3  _________.   0 12.如图，已知 a / /b ， 1 75 13.一个多边形的内角和是 14.已知 x 2 y  3 1080 ，则代数式 ，则 2  _______. ，这个多边形的边数是______. 4x  8 y  9 的值是_______________. 15.如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD 15 3 米，在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30 ，底部 C 点的俯角是 45 ，则教学楼 AC 的高度是______米（结果保留根号）. 16.如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题 16-2 图所示 方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（题 16-1 图）拼出来的图形的 a b 总长度是_______（结果用含 、 代数式表示）. 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）  x  1 2 ① 17.解不等式组：  2  x  1  4 ②  1  x2  x  x   18.先化简，再求值：  x  2 x  2  x 2  4 ，其中 x 2. 19.如图，在 ABC 中，点 D （1）请用尺规作图法，在 是边 ABC AB 上的一点. 内，求作 ADE ，使 ADE B ， DE 交 AC 于 E ；（不要求写作 法，保留作图痕迹） AD AE 2 （2）在（1）的条件下，若 DB ，求 EC 的值. 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20.为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A 、 B 、 C D 、 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表 （1） 成绩等级扇形统计图 成绩等级 频数 A B C D 24 合计 y x 10 x 2 ______， y ______，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为______度； （2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用 列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率. 21.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球 的价格为 80 元. （1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 22.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫格点，  格点上，以点 A 为圆心的 EF 与 BC 相切于点 D ，分别交 AB 、 AC 于点 E 、 F . （1）求 ABC 三边的长；  （2）求图中由线段 EB 、 BC 、 CF 及 FE 所围成的阴影部分的面积. ABC 的三个顶点均在