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2019 年广东省中考数学试卷及答案
1.
2
的绝对值是
1
A.2
B. 2
C. 2
D. 2
2.某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元,将数 221000 用科学记数法表示为
A.
2.21106
B.
2.21105
C.
221103
D.
0.221106
3.如图,由 4 个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是
A.
B.
C.
D.
4.下列计算正确的是
A.
b6 b3 b 2
3 3
a
B.
b3 b3 b9
C.
a 2 a 2 2a 2
D.
a 6
5.下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
6.数据 3、3、5、8、11 的中位数是
A.3
B.4
a
C.5
D.6
b
7.实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是
ab
A. a b
B.
C. a b 0
a
0
D. b
2
8.化简 4 的结果是
A. 4
9.已知
C. 4
B.4
x1
、
x2
D.2
2
是一元二次方程 x 2 x 0 的两个实数根,下列结论错误的是
A.
x1 x2
B.
x12 2 x1 0
C.
x1 x2 2
D.
x1 x2 2
10.如图,正方形
形
与
EFGB
AB
、
,延长
AM
ABCD
FG
交于点
交
N
的边长为 4,延长
DC
、
于
K
M
,连接
CB
AM
至
、
.则下列结论:①
E
使
AF
EB 2
,
H
为
,以
AD
ANH GNF
S
:S
1: 4
③ FN 2 NK ;④ AFN ADM
.其中正确的结论有
EB
为边在上方作正方
的中点,连接
;②
FH
分别
AFN HFG
;
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
二、填空题(本大题 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答
题卡相应的位置上.
1
1
0
11.计算: 2019 3 _________.
12.如图,已知
a / /b
,
1 75
13.一个多边形的内角和是
14.已知
x 2 y 3
1080
,则代数式
,则
2
_______.
,这个多边形的边数是______.
4x 8y 9
的值是_______________.
CD 15 3 米,在实验楼顶部 B 点测
15.如图,某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距
得教学楼顶部
A
点的仰角是
米(结果保留根号).
30
,底部
C
点的俯角是
45
,则教学楼
AC
的高度是______
16.如题 16-1 图所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明
按题 16-2 图所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用 9 个这样的
a
b
图形(题 16-1 图)拼出来的图形的总长度是_______(结果用含 、 代数式表示).
三、解答题(一)(本大题 3 小题,每小题 6 分,共 18 分)
x 1 2 ①
17.解不等式组: 2 x 1 4 ②
1 x2 x
x
18.先化简,再求值: x 2 x 2 x 2 4 ,其中 x 2 .
19.如图,在
ABC
中,点
D
(1)请用尺规作图法,在
是边
ABC
AB
上的一点.
内,求作
ADE
,使
ADE B
(不要求写作法,保留作图痕迹)
AD
AE
2
(2)在(1)的条件下,若 DB
,求 EC 的值.
四、解答题(二)(本大题 3 小题,每小题 7 分,共 21 分)
,
DE
交
AC
于
E
;
20.为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将
测试成绩分为
A
、
B
、
C
、
D
四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如题图表所示,
根据图表信息解答下列问题:
成绩等级频数分布表
(1)
成绩等级扇形统计图
成绩等级
频数
A
B
C
D
24
合计
y
10
x
2
x
______,
y
______,扇形图中表示
C
的圆心角的度数为______度;
(2)甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体
育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲、乙两名学生的概率.
21.某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共 60 个,已知每个篮球的价格为
70 元,每个足球的价格为 80 元.
(1)若购买这两类球的总金额为 4600 元,求篮球、足球各买了多少个?
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?
22.在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为 1,每个小正方形的顶点叫格点,
ABC 的三个顶点均在格点上,以点 A 为圆心的 EF
与 BC 相切于点 D ,分别交 AB 、
AC
于点
E
、
F
.
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