2020天津军队文职招聘考试理工学大纲参考：一元函数积分学

【一元函数积分学】

主要测查应试者对积分理论的掌握程度。要求应试者理解原函数、不定积分、定积分、变上限积分、元素法及广义积分概念；掌握原函数的性质、不定积分的基本性质、定积分的性质、积分中值定理，变上限定积分的性质、微积分基本公式(NewTon-Leibniz公式)、不定积分和定积分的基本计算方法、有理函数的积分计算、三角函数有理式的积分计算、简单无理函数的积分计算、定积分的应用、广义积分的简单计算等基本理论，了解定积分的近似计算、广义积分收敛性。

本章内容主要包括不定积分、定积分。

第一节 不定积分

一、不定积分

原函数；不定积分；原函数存在定理；基本积分表；不定积分的性质；基本积分公式。

二、基本积分方法

第一换元积分法（凑微分法）；第二换元积分法（变量代换法）；分部积分法。

三、有理函数的积分

有理函数及可化为有理函数的函数的积分；三角函数有理式的积分；简单无理函数的积分。

第二节 定积分

一、定积分的概念

定积分；定积分的几何、物理意义；定积分的近似计算；定积分的性质；可积的条件。

二、定积分的计算

两类换元积分注；分部积分法；变上限积分；变上限积分的性质；牛顿一莱布尼茨公式。

三、反常积分

无穷区间的反常积分；无界函数的反常积分；无穷区间反常积分审敛注；无界函数的反常积分审敛法；伽马函数。

四、定积分的应用

元素法；平面图形的面积；平面曲线的弧长；旋转体体积；平行截面面积己知的立体的体积；物体沿直线运动时变力所作的功；压力；引力；质心的计算。