2020天津军队文职招聘考试理工学大纲参考：多维随机变量

【多维随机变量及具分布】

主要测查应试者对多维随机变量及其分布、二维离散型随机变量及其分布律、边缘分布律、条件分布律、二维连续型随机变量及其概率密度、边缘概率密度、条件概率密度、相互独立的随机变量、常用二维随机变量的分布、两个随机变量的函数的分布的掌握程度。

要求应试者理解多维随机变量、多维随机变量的分布的概念，掌握多维随机变量的分布的性质、二维离散型随机变量及其分布律、边缘分布律和条件分布律、二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度、二维均匀分布、二维正态分布的概率密度、二维随机变量相关的事件的概率、随机变量的独立性、两个随机变量的函数的分布、多个相互独立随机变量简单函数的分布。

本章内容主要包括多维随机变量、二维离散型随机变量、二维连续型随机变量、相互独立的随机变量、两个随机变量的函数的分布。

第一节 多维随机变量

一、二维随机变量

二维随机变量；二维随机变量的联合分布函数及其性质；二维离散型随机变量的联合分布律及其性质；二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质。

二、n维随机变量

n维随机变量；n维随机变量的联合分布函数。

第二节 二维离散型随机变量

一、二维离散型随机变量的边缘分布

二维随机变量的边缘分布函数；二维离散型随机变量的边缘分布律。

二、二维离散型随机变量的条件分布

二维离散型随机变量的条件分布律；联合分布律、边缘分布律和条件分布律的关系。

第三节 二维连续型随机变量

一、二维连续型随机变量的边缘分布

二维连续型随机变量的边缘概率密度；二维正态分布。

二、二维连续型随机变量的条件分布

二维随机变量的条件分布函数；二维连续型随机变量的条件概率密度；联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度的关系。

第四节 相互独立的随机变量

一、两个相互独立的随机变量

两个随机变量相互独立的概念；两个离散型随机变量相互独立的充要条件；两个连续型随机变量相互独立的充要条件。

二、n个相互独立的随机变量

n个随机变量相互独立的概念；两组随机变量相互独立的概念及性质。

第五节 两个随机变量的函数的分布

一、和分布

两个随机变量的和分布的概率密度；卷积公式；有限个相互独立的正态随机变量的线性组合的分布；r分布及其可加性。

二、商分布和积分布

两个随机变量的商的分布的概率密度；两个随机变量的积的分布的概率密度。

三、相互独立的随机变量的最大值、最小值分布

两个相互独立的随机变量的最大值、最小值的分布；n个相互独立的随机变量的最大值、最小值的分布。