2020天津国家电网考试行测数量关系：排列组合问题

　1. 能不用排列组合尽量不用。用分步分类，避免错误

　　2. 分类处理方法，排除法。

　　例：要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有(C1/2 *C1/3 +1)种不同的排法?

　　析：当只有一名女职员参加时，C1/2* C1/3;

　　当有两名女职员参加时，有1种

　　3.特殊位置先排

　　例：某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有(3 * P4/4)

　　析：先安排星期五，后其它。

　　4. 相同元素的分配(如名额等，每个组至少一个)，隔板法。

　　例：把12个小球放到编号不同的8个盒子里，每个盒子里至少有一个小球，共有(C7/11)种方法。

　　析：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ，共有12-1个空，用8-1个隔板插入，一种插板方法对应一种分配方案，共有C7/11种，即所求。

　　注意：如果小球也有编号，则不能用隔板法。

　　5. 相离问题(互不相邻)用插空法

　　例：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相邻，有多少种排法?

　　析：| 0 | 0 | 0 | 0 |,分两步。第一步，排其它四个人的位置，四个0代表其它四个人的位置，有P4/4种。第二步，甲乙丙只能分别出现在不同的 | 上，有P3/5种，则P4/4 * P3/5即所求。

　　例：在一张节目表中原有8个节目，若保持原有的相对顺序不变，再增加三个节目，求共有多少种安排方法?

　　析：思路一，用二次插空法。先放置8个节目，有9个空位，先插一个节目有9种方法，现在有10个空位，再插一个节目有10种方法，现有11种空位，再插一种为11种方法。则共有方法9*10*11。

　　思路二，可以这么考虑，在11个节目中把三个节目排定后，剩下的8个位置就不用排了，因为8个位置是固定的。因此共有方法P3/11

　　6. 相邻问题用捆绑法

　　例：7人排成一排，甲、乙、丙3人必须相邻，有多少种排法?

　　析：把甲、乙、丙看作整体X。第一步，其它四个元素和X元素组成的数列，排列有P5/5种;第二步，再排X元素，有P3/3种。则排法是P5/5 * P3/3种。

　　7. 定序问题用除法

　　例：有1、2、3，...，9九个数字，可组成多少个没有重复数字，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的5位数?

　　析：思路一：1-9，组成5位数有P5/9。假设后三位元素是(A和B和C，不分次序，ABC任取)时(其中B>C>A),则这三位是排定的。假设B、C、A这个顺序，五位数有X种排法，那么其它的P3/3-1个顺序，都有X种排法。则X*(P3/3-1+1)=P5/9,即X=P5/9 / P3/3

　　思路二：分步。第一步，选前两位，有P2/9种可能性。第二步，选后三位。因为后三位只要数字选定，就只有一种排序，选定方式有C3/7种。即后三位有C3/7种可能性。则答案为P2/9 * C3/7。山东为您带来最新山东省公务员考试申论技巧，助您成功。

　　8. 平均分组

　　例：有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，每人两本。有多少种不同的分法?

　　析：分三步，先从6本书中取2本给一个人，再从剩下的4本中取2本给另一个人，剩下的2本给最后一人，共C2/6* C2/4 * C2/2

　　例：有6本不同的书，分成三份，每份两本。有多少种不同的分法?

　　析：分成三份，不区分顺序，是无序的，即方案(AB,CD,EF)和方案(AB,EF,CD)等是一样的。前面的在(C2/6* C2/4 * C2/2)个方案中，每一种分法，其重复的次数有P3/3种。则分法有，(C2/6* C2/4 * C2/2) / P3/3 种分法。