- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
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一、基础知识
星期日期问题通常涉及平年、闰年以及大、小月的问题,因此,学会判定平年、闰年以及大、小月份非常重要。
1、闰年与平年
闰年判定口诀:四年一闰,百年不闰,四百年再闰,三千二百年再不闰。即:
①能被4整除但不能被100整除的是闰年(如2011不是闰年,2012是闰年)
②能被400整除但不能被3200整除的是闰年(如2000是闰年,2100不是闰年,3200也不是闰年)
闰年(2月有29天,全年有366天):满足以上两个条件中任意一个条件
平年(2月有28天,全年有365天):两个条件都不满足
2、大月与小月
二、基本题型
1、已知x年x月x日为星期x,求x年x月x日为星期几?
这是星期日期问题中最常见的题型,此类问题又可细分为以下几种小题型:
(1)所求日期与已知日期同月同日不同年
解决此类问题,只用记住一句话:每过一年星期数增加1,过闰日再加1.也就是说,每过一年,星期数就在原来的基础上加1,如果这个时间段包含“2月29日”这一天,则需要再加1(有几个2月29日就加几个1)。
例1:2011年6月24日是星期五,求2012年6月24日是星期几?
A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一
【答案】C
【解析】2011年6月24日到2012年6月24日正好过了一年,星期数应该先加1(每过一年星期数增加1),又由于2012年是闰年,有2月29日这天,而2011年6月24日到2012年6月24日这段时间正好包括了2月29日这天,因此需要再加1(过闰日再加1),一共加2。所以,2012年6月24日为星期日。
例2:2012年6月24日是星期日,求2013年6月24日是星期几?
A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四
【答案】A
【解析】2012年6月24日到2013年6月24日正好过了一年,星期数应该先加1(每过一年星期数增加1),但是这里需要注意的是,尽管2012年是闰年,有2月29日这天,但2012年6月24日到2013年6月24日这段时间不包括2月29日这天,因此不需要再加1。所以,2013年6月24日为星期一。
例3:2003年7月1日是星期二,那么2011年7月1日是星期几?
A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日
【答案】B
【解析】每过一年星期数增加1,过闰日再加1,从2003到2011共8年,先加8,中间有两个闰日,再加2,一共加10,即加3,所以2011年7月1日是星期五。
【核心提示】
①在星期日期问题中,凡是要求星期几,其核心就在于“过7天与不过是一样的”,所以直接划掉天数中7的倍数即可。
②当(要求的年份-已知的年份)是4的倍数且月份和日期都不变时,增加的闰日就是相隔年数除以4得到的商。当(要求的年份-已知的年份)除以4除不尽时,先求已知的年份+余数年的星期数,然后再进行前面同样的计算。
(2)所求日期与已知日期同年同日不同月
解决此类问题,同样只用记住一句话:每过一个月,星期数增加(前月总天数-28)。
例4:2011年6月24日是星期五,求2011年10月24日是星期几?
A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四
【答案】A
【解析】2011年6月、7月、8月、9月分别有30天、31天、31天、30天,故星期数应该增加2+3+3+2=10,即加3,故2011年10月24日是星期一。
(3)所求日期与已知日期同年同月不同日
此类问题非常简单,记住口诀:星期数增加(日期之差除以7所得余数)。
例5:2011年6月20日是星期一,求2011年6月30日是星期几?
A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四
【答案】D
【解析】日期之差为10,除以7余数为3,即星期数+3,所以,2011年6月30日是星期四。
(4)所求日期与已知日期年/月/日都不同
这类题是以上三类题的综合版,解题思想为:先考虑年份,再考虑月份,再考虑日期。
例6:2008年8月8日是星期五,求2010年10月10日是星期几?
A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日
【答案】D
【解析】2008年8月8日到2010年8月8日,经过2年且不包含2月29日这一天,根据每过一年星期数增加1,过闰日再加1,2010年8月8日为星期日。2010年8月8日到2010年10月8日,经过两个月,8月、9月分别有31天和30天,根据每过一个月,星期数增加(前月总天数-28),因此,一共增加3+2=5,所以2010年10月8日为星期五。2010年10月8日与2010年10月10日相差2天,根据星期数增加(日期之差除以7所得余数),所以2010年10月10日为星期日。
2、已知某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期x,求某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期几?
这类题型主要考察的是不同日期之间的间隔天数,这个间隔天数是通过之前或之后x天来表述的。解题方法是:画图,将已知星期几的那天作为初始日期,求出所求日期与初始日期的间隔天数,用间隔天数除以7得到余数a,将初始日期的星期数往前(所求日期在初始日期之前的往前推)或往后(所求日期在初始日期之后的往后推)推a天即求出所求日期的星期数。
例7:假如“昨天”之后的第15天为星期二,则“明天”之前的第100天为星期几?(上海2005)
A、星期日 B、星期三 C、星期一 D、星期二
【答案】C
【解析】 ? 100 昨今明 15 星期二
将“昨天”之后的第15天——星期二作为初试日期,画图,从图中可以看出所求日期与初始日期相隔100+15-2=113天,113除以7余数为1,所以所求日期为初始日期往前推1天,即星期一(所求日期在初始日期的过去,所以往前推)。
3、某年/月有x个星期x,求该年/月有几个星期x(或者求x年x月x日为星期几)?
这类题型相较前面两类,难度有所提升。与前面两类题目不同的是,我们不能直接确定初始日期,需要借助生活常识来挖掘隐含条件,确定初始日期,然后才能按照前面的方法解题。
例8:某月有四个星期四和五个星期五,请问该月16号星期几?
A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日
【答案】C
【解析】一般星期四与星期五是连着的,但是根据题目意思,该月有四个星期四和五个星期五,说明某个连着的星期四与星期五中,星期五属于这个月而星期四不属于这个月,而只有当该月1号时星期五才满足这个条件。所以确定该月1号为星期五,16号与1号相隔15天,15除以7余数为1,所以16号为星期六。
三、小结
星期日期问题本身并不太难,只要考生掌握其实质:所求星期数=已知星期数+(间隔天数除以7所得余数),结合上述方法,一般都能在较短的时间做出正确的答案。对于星期日期问题的难点就在于求间隔天数,而间隔天数的求解过程往往会涉及闰年、平年以及大小月的问题,所以考生在解题的过程一定要细心,避免出现不应该犯的错误。对于上述的解题口诀,理解之后再应用,可以大大提高解题速度。
责编:李思
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