线性代数综合练习06

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• 1设n元齐次线性方程组AX=O的系数矩阵A的秩为r,则方程组AX=0的基础解系中向量个数为(    )。

  A.r

  B.n-r

  C.n

  D.不确定

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• 2若线性方程组无解,则l等于(    )。

  A.2

  B.1

  C.O

  D.-1

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• 3n阶实方阵A的n个行向量构成一组标准正交向量组,则A是(    )。

  A.对称矩阵

  B.正交矩阵

  C.反对称矩阵

  D.|A|=n

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• 4n阶矩阵A是可逆矩阵的充要条件是(    )。

  A.A的秩小于n

  B.A的特征值至少有一个等于零

  C.A的特征值都等于零

  D.A的特征值都不等于零

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• 5设h1,h2是非齐次线性方程组Ax=b的任意2个解,则下列结论错误的是(    )。

  A.h1+h2是Ax=0的一个解

  B.是Ax=b的一个解

  C.h1-h2是Ax=0的一个解

  D.2h1-h2是Ax=b的一个解

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• 6设二次型的标准形为,则二次型的秩为(    )。

  A.2

  B.-1

  C.1

  D.3

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• 7设,则a,b取值为(    )。

  A.a=0,b≠O

  B.a=b=O

  C.a≠0,b=O

  D.a≠0,b≠O

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• 8若A､B为n阶方阵,且AB=O,则下列正确的是(    )。

  A.BA=O

  B.|B|=0或|A|=O

  C.B=O或A=O

  D.(A-B)2=A2+B2

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• 9设是3阶方阵,且||=-2,则|-1|等于(    )。

  A.-2

  B.

  C.2

  D.

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• 10设矩阵A,B,C满足AB=AC,则B=C成立的一个充分条件是(    )。

  A.A为方阵

  B.A为非零矩阵

  C.A为可逆方阵

  D.A为对角阵

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