解析几何初步练习题6

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• 51已知平面α外的直线b垂直于α内的二条直线，有以下结论： ①b一定不垂直于α； ②b可能垂直于平面α； ③b一定不平行于平面α， 其中正确的结论有 （  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 52关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题： ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n； ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n； 其中真命题的序号是 （  ）

  A.①②

  B.③④

  C.①④

  D.②③

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• 53已知α，β是两平面，m，n是两直线，则下列命题中不正确的是 （  ）

  A.若m∥n，m⊥α，则n⊥α

  B.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

  C.若m⊥α，直线m在面β内，则α⊥β

  D.若m∥α，α∩β=n，则m∥n

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• 54若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 （  ）① ；② ；③ ；④ ．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 55AB和CD是夹在平行平面α，β间的两条异面线段，E，F分别是它们的中点，则EF和α （  ）

  A.平行

  B.相交

  C.垂直

  D.不能确定

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• 56平行于同一个平面的两条直线，它们的空间位置关系为 （  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.以上三种均有可能

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• 57设ab是两条异面直线，P是ab外的一点，则下列结论正确的是 （  ）

  A.过P有一条直线和ab都平行

  B.过P有一条直线和ab都相交

  C.过P有一条直线和ab都垂直

  D.过P有一个平面和ab都垂直

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