立体几何初步练习题82

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• 1以下四个命题：①正棱锥的所有侧棱相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命题的个数为（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 2若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（  ）

  A.三棱锥

  B.四棱锥

  C.五棱锥

  D.六棱锥

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• 3下列说法中正确的是（  ）

  A.棱柱的侧面可以是三角形

  B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

  C.所有的几何体的表面都能展成平面图形

  D.棱柱的各条棱都相等

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• 4一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（  ）

  A.一个圆锥

  B.一个圆锥和一个圆柱

  C.两个圆锥

  D.一个圆锥和一个圆台

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• 5若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是（  ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 6下列三种叙述，其中正确的有①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台．②两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台．③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 7将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（  ）

  A.一个圆台、两个圆锥

  B.两个圆台、一个圆柱

  C.两个圆台、一个圆柱

  D.一个圆柱、两个圆锥

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• 8对于一个长方体，都存在一点：（1）这点到长方体各顶点距离相等（2）这点到长方体各条棱距离相等（3）这点到长方体各面距离相等．以上三个结论正确的是（  ）

  A.（1）（2）

  B.（2）

  C.（1）

  D.（1）（3）

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• 9已知圆柱底面半径r=1，轴截面是正方形，则圆柱的侧面积是（  ）

  A.2x

  B.2 3π

  C.4π

  D.4 2π

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• 10若空间四边形ABCD的两条对角线AC.BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD.AC的截面四边形的周长为（  ）

  A.10

  B.20

  C.8

  D.4

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