立体几何初步练习题36

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• 1设三棱锥的3条侧棱两两垂直，其长度分别为2、4、4，则其外接球的表面积为 （  ）

  A.48π

  B.36π

  C.32π

  D.12π

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• 2长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（  ）

  A.20 2π

  B.25 2π

  C.50π

  D.200π

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• 3已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（  ）

  A.81π

  B.36π

  C.814π

  D.144π

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• 4一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（  ）

  A.8πcm2

  B.12πcm2

  C.16πcm2

  D.20πcm2

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• 5一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是 （  ）

  A.1：3

  B.2：3

  C.1：2

  D.2：9

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• 6正方体的内切球与其外接球的体积之比为（  ）

  A.1： 3

  B.1：3

  C.1：3 3

  D.1：9

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• 7三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（  ）

  A.1倍

  B.2倍

  C.95倍

  D.74倍

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• 8用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（  ）

  A.8π3

  B.8 2π3

  C.8 2π

  D.32π3

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• 9设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）

  A.3πa2

  B.6πa2

  C.12πa2

  D.24πa2

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• 10把直径分别为6cm，8cm，10cm的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为（  ）

  A.3cm

  B.6cm

  C.8cm

  D.12cm

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