立体几何初步练习题31

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• 1已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且平面α与β的交线为c，则直线c与a，b的位置关系是（  ）

  A.与a，b都平行

  B.至多与a，b中的一条相交

  C.与a，b都不平行

  D.至少与a，b中的一条相交

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• 2直线l1∥l2，在l1上取3点，l2上取2点，由这5点能确定的平面有 （  ）

  A.9个

  B.6个

  C.3个

  D.1个

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• 3下列说法正确的是 （  ）

  A.三点确定一个平面

  B.四边形一定是平面图形

  C.梯形一定是平面图形

  D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

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• 4设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 （  ）

  A.若AC与BD共面，则AD与BC共面

  B.若AC与BD是异面直线，则AQ与BC是异面直线

  C.若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

  D.若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

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• 5以下四个命题中的假命题是（  ）

  A.“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”

  B.直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”

  C.两直线“a∥b”的充要条件是“直线a，b与同一平面α所成角相等”

  D.“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

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• 6用m、n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列命题正确的是（  ）

  A.若m∥n，n⊥α，则m∥α

  B.若m∥α，n⊥α，则m∥n

  C.若m⊥n，n⊥α，则m⊥α

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 7l1、l2是两条异面直线，直线m1、m2与l1、l2都相交，则m1、m2的位置关系是（  ）

  A.异面或平行

  B.相交

  C.异面

  D.相交或异面

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• 8已知下列四个命题：①很平的桌面是一个平面；②一个平面的面积可以是4m2； ③平面是矩形或平行四边形；④两个平面叠在一起比一个平面厚；其中正确的命题有 （  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 9给出的下列命题中，正确命题的个数是（  ）①梯形的四个顶点在同一平面内；②三条平行直线必共面；③有三个公共点的两个平面必重合；④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面；

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（  ）

  A.若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，则l⊥α

  B.若a⊥α，b⊥a，则b∥α

  C.若α∥β，a⊥β，则a⊥α

  D.若α⊥β，a⊥β，则a∥α

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