立体几何初步练习题25

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• 1下列命题中正确的个数是①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑤平行于同一平面的两直线可以相交． （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的 [    ]（     ）

  A.一条直线不相交

  B.两条直线不相交

  C.任意一条直线不相交

  D.无数条直线不相交

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• 3已知：α∩β=b，a∥α，a∥β，则a与b的位置关系是 （     ）

  A.a∥b

  B.a⊥b

  C.a，b相交但不垂直

  D.a，b异面

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• 4设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是 （     ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 5已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是 （     ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 6m，n两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是 （     ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 7下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点； （     ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8下列说法中正确的是①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直；②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直；③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行；④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直； （     ）

  A.①②③

  B.①②③④

  C.②③

  D.②③④

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• 9直线a与平面α平行的充要条件是 （     ）

  A.直线a与平面α内的一条直线平行

  B.直线a与平面α内两条直线不相交

  C.直线a与平面α内的任一条直线都不相交

  D.直线a与平面α内的无数条直线平行

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• 10已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是 （     ）

  A.若α⊥β，l⊥β，则l∥α

  B.若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α

  C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

  D.若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β

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