立体几何初步练习题21

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• 1在空间四边形ABCD中，E.F分别为AC.BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（  ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 2已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是 （  ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 3设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是 （  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 4已知直线m，平面α 和β，下列结论中正确的是 （  ）

  A.m∥α ，α ∥β=>m∥β

  B.m⊥α ，α ∥β=>m⊥β

  C.m∥α ，α ⊥β=>m⊥β

  D.m⊥α ，α ⊥β=>m∥β

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• 5在空间，下列命题正确的是 （  ）

  A.平行于同一平面的两条直线平行

  B.平行于同一直线的两个平面平行

  C.垂直于同一平面的两个平面平行

  D.垂直于同一平面的两条直线平行

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• 6在三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 D是侧面 BB 1 C 1 C的中心，则 AD与平面 BB 1 C 1 C所成角的大小是 (  )．

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 7下列说法不正确的是 （  ）

  A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形

  B.同一平面的两条垂线一定共面

  C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内

  D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

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• 8在空间，下列命题中正确的是 （  ）

  A.垂直于同一直线的两条直线平行

  B.垂直于同一平面的两个平面平行

  C.平行于同一直线的两个平面平行

  D.平行于同一平面的两个平面平行

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• 9已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是 （  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10α、β、γ、ω是四个不同平面，若α⊥γ，β⊥γ，α⊥ω，β⊥ω，则 （  ）

  A.α∥β且γ∥ω

  B.α∥β或γ∥ω

  C.这四个平面中可能任意两个都不平行

  D.这四个平面中至多有一对平面平行

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