立体几何初步练习题15

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• 1已知三棱锥S-ABC，G 1，G 2分别为△SAB，△SAC的重心，则G 1G 2与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是   (     )

  A.垂直和平行

  B.均为平行

  C.均为垂直

  D.不确定

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• 2四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD.则下列结论中错误的是(     )

  A.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面

  B.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等

  C.AB＝AC且DB＝DC

  D.∠DAB＝∠DAC

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• 3直线在平面外是指 （    ）

  A.直线与平面没有公共点

  B.直线与平面相交

  C.直线与平面平行

  D.直线与平面最多只有一个公共点

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• 4关于异面直线的定义，下列说法中正确的是(    )

  A.平面内的一条直线和这平面外的一条直线

  B.分别在不同平面内的两条直线

  C.不在同一个平面内的两条直线

  D.不同在任何一个平面内的两条直线.

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• 5对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面a, 使得(      )

  A.aÌa, bÌa

  B.aÌa, b//a

  C.a^a, b^a

  D.aÌa, b^a

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• 6已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既非充分也非必要条件

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• 7已知 α， β， γ是三个不重合的平面， a， b是两条不重合的直线，有下列三个条件：① a∥ γ， b? β；② a∥ γ， b∥ β；③ b∥ β， a? γ.如果命题“ α∩ β＝ a， b? γ，且________，那么 a∥ b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是(  )．

  A.①或②

  B.②或③

  C.①或③

  D.只有②

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• 8下面四个命题： ①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”； ②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线垂直平面α内无数条直线”； ③“直线a，b不相交”的必要不充分条件是“直线a，b为异面直线”； ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”． 其中为真命题的序号是(  )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.④

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• 9用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b. 其中真命题的序号是(  )

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.③④

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• 10已知两条直线 a， b与两个平面 α， β， b⊥ α，则下列命题中正确的是(  )． ①若 a∥ α，则 a⊥ b；②若 a⊥ b，则 a∥ α；③若 b⊥ β，则 α∥ β；④若 α⊥ β，则 b∥ β.

  A.①③

  B.②④

  C.①④

  D.②③

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