立体几何初步练习题14

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• 1已知两个不重合的平面 ，给定以下条件： ① 内不共线的三点到 的距离相等；② 是 内的两条直线，且 ； ③ 是两条异面直线，且 ； 其中可以判定 的是（  ）

  A.①

  B.②

  C.①③

  D.③

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• 2已知正三棱锥 的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点 ，使得 的概率是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3已知 是平面， 是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是(      ) ( 1 )若 ,则 ( 2 )若 ,则 ( 3 )如果 是异面直线,那么 与 相交 ( 4 )若 ,且 ,则 且 .

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4在三棱柱 中，底面是正三角形，侧棱 底面 ,点 是侧面  的中心，若 ,则直线 与平面 所成角的大小为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5已知直线 ，给出下列四个命题： ①若 ②若 ③若 ④若 其中正确的命题是（   ）

  A.①④

  B.②④

  C.①③④

  D.①②④

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• 6如图，在长方体 中， ， ， 分别是面 ，面 的中心，则 和 所成的角为(    )

  A.　　

  B.　　　　

  C.

  D.

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• 7设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是(      )

  A.若mα，nβ，m∥n，则α∥β

  B.若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α

  C.若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

  D.若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α

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• 8在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D.E.F分别是棱AB.BC.CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9下列命题：①已知直线 ，若 ，则 ∥ ；② 是异面直线， 是异面直线，则 不一定是异面直线；③过空间任一点，有且仅有一条直线和已知平面 垂直；④平面 //平面 ，点 ，直线 // ，则 ；其中正确的命题的个数有（ ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是 （       ）

  A.α∥β，m⊥α，则m⊥β

  B.m∥n，m⊥α，则n⊥α

  C.n∥α，n⊥β，则α⊥β

  D.αβ=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n

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