立体几何初步练习题13

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• 1一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面 （    ）

  A.一定平行

  B.一定相交

  C.平行或相交

  D.一定重合

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• 2已知P为△ABC所在平面外一点，且P

  A.P

  B.PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④ AB⊥B

  C.其中正确的( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④

  D.①②③④

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• 3已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题： ①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m； ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是(    )

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4在正方体 ABCD— A′ B′ C′ D′中，过对角线 BD′的一个平面交 AA′于E，交 CC′于F，则以下结论中错误的是（   ）

  A.四边形BFD′E一定是平行四边形

  B.四边形BFD′E有可能是正方形

  C.四边形BFD′E有可能是菱形

  D.四边形BFD′E在底面投影一定是正方形

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• 5下列说法正确的是（  ）.

  A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行

  B.平行于同一平面的两条直线平行

  C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

  D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行

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• 6若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”.下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中“可换命题”的是(     )

  A.①②

  B.①

  C.①③

  D.③④

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• 7如果对于空间任意 n( n≥2)条直线总存在一个平面 α，使得这 n条直线与平面 α所成的角均相等，那么这样的 n(  )

  A.最大值为3

  B.最大值为4

  C.最大值为5

  D.不存在最大值

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• 8有两条不同的直线m，n与两个不同的平面α，β，下列命题正确的是(  )．

  A.m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n

  B.m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n

  C.m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n

  D.m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n

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• 9若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(  )

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.以上均有可能

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• 10下列命题中，错误的命题是（   ）

  A.平行于同一直线的两个平面平行。

  B.一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交。

  C.平行于同一平面的两个平面平行。

  D.一条直线与两个平行平面所成的角相等。

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