立体几何初步练习题11

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• 1异面直线是指(    )

  A.不相交的两条直线

  B.分别位于两个平面内的直线

  C.一个平面内的直线和不在这个平面内的直线

  D.不同在任何一个平面内的两条直线

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• 2已知异面直线a与b所成的角为50 0，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30 0的直线有且仅有（    ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 3平面上有四点，连结其中的两点的一切直线中的任何两条直线不重合、不平行、不垂直，从每一点出发，向其他三点作成的一切直线作垂线，则这些垂线的交点个数最多为 （    ）

  A.66

  B.60

  C.52

  D.44

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• 4在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),关于下列叙述 ①点P关于 x轴对称的坐标是P 1(x,－y,z) ②点P关于 yox轴对称的坐标是P 2(x,－y,－z) ③点P关于 y轴对称的坐标是P 3(x,－y,z) ④点P关于原点对称的坐标是P 4(－x,－y,－z),其中正确的个数是       (    )

  B.3

  C.2

  D.1

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• 5关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b； ②若a∥M，b⊥M，则a⊥b； ③若a∥b，b∥M，则a∥M； ④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为(  )

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面， 且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是 （    ）

  A.若a∥b，则α∥β

  B.若α⊥β，则a⊥b

  C.若a，b相交，则α，β相交

  D.若α，β相交，则a，b相交

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• 7在空间四边形ABCD各边AB.BC.CD.DA上分别取E.F.G.H四点，如果EF.GH相交于点P，那么(    )

  A.点P必在直线AC上

  B.点P必在直线BD上

  C.点P必在平面DBC内

  D.点P必在平面ABC外

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• 8过三棱柱ABC－A 1B 1C 1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB 1A 1平行的直线共有（   ）条.      

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 9在正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中与AD 1成60 0角的面对角线的条数是 (   )

  A.4条

  B.6条

  C.8条

  D.10条

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• 10设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中 （1）过a必有唯一平面β与平面α垂直 （2）平面α内必存在直线b与直线a垂直 （3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a//α，其中正确的个数为（   ）

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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