圆锥曲线与方程练习题66

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• 1若 ，则方程 表示焦点在 轴上的双曲线的充要条件是（ ）

  A.

  B.

  C.或

  D.

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• 2双曲线8kx –ky =8的一个焦点为(0,3)，那么k= （    ）

  A.1

  B.-1

  C.

  D.

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• 3双曲线 的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点 在“上”区域内，则双曲线离心率 的取值范围是       （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4已知双曲线方程为 ，其中正数 a、 b的等差中项是 ，一个等比中项是 ，且 则双曲线的离心率为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5过圆O的直径的三等分点 作与直径垂直的直线分别与圆周交 ，如果以 为焦点的双曲线恰好过 ，则该双曲线的离心率是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知点P是长方体ABCD－A 1B 1C 1D 1底面ABCD内一动点，其中AA 1＝AB＝1，AD＝ ，若A 1P与A 1C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为 （    ）

  A.圆弧

  B.椭圆的一部分

  C.双曲线的一部分

  D.抛物线的一部分

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• 7过双曲线 的右焦点作直线 交双曲线于 两点，若 则这样的直线有（    ）

  A.4条

  B.3条

  C.2条

  D.1条

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• 8设 ， 分别为有公共焦点 ， 的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点且满足 ，则 的值为 （    ）

  A.

  B.2

  C.3

  D.不确定

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• 9过双曲线 的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线 上，则双曲线的离心率为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.2

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• 10已知F 1，F 2分别为双曲线 的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若 的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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