圆锥曲线与方程练习题60

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• 1已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的双曲线的离心率为（  ）

  A.2-1

  B.2

  C.2+1

  D.2+ 2

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• 2F1、F2分别是双曲线 x216- y29=1的右右焦点，P是双曲线上任意一点，则|PF1|+|PF2|的值不可以是（  ）

  A.2012

  B.25

  C.10

  D.4

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• 3双曲线 x216- y29=1的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（  ）

  A.12

  B.16

  C.21

  D.26

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• 4双曲线x2- y23=-1的渐近线方程为（  ）

  A.y=±3x

  B.y=± 13x

  C.y=± 33x

  D.y=± 3x

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• 5已知抛物线x2=ay（a＞0）的焦点恰好为双曲线y2-x2=8的焦点，则a=（  ）

  A.1

  B.4

  C.8

  D.16

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• 6如果以原点为圆心的圆经过双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的顶点，并且被直线x= a2c（c为双曲线的半焦距）分为弧长为3：1的两段弧，则该双曲线的离心等于…（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.62

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• 7若双曲线的两条渐近线的方程为：y=± 32x．一个焦点为F1(- 26，0)，那么它的两条准线间的距离是（  ）

  A.81326

  B.41326

  C.181326

  D.91326

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• 8若双曲线x2- y2m=1的一条渐近线的倾斜角α∈(0， π3)，则m的取值范围是（  ）

  A.（-3，0）

  B.(- 3，0)

  C.（0，3）

  D.(- 33，0)

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• 9已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(- 5， 0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（  ）

  A.x24-y2=1

  B.x2- y24=1

  C.x22- y23=1

  D.x23- y22=1

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• 10若方程 x2k+2- y25-k=1表示双曲线，则k的取值范围是（  ）

  A.（-∞，-2）

  B.（-2，5）

  C.（-∞，-2）∪[5，+∞）

  D.（5，+∞）

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