圆锥曲线与方程练习题58

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• 1已知双曲线 y216- x29=1的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点P，使得|PA|+ 45|PF|的值最小（  ）

  A.(1， 4 103)

  B.(1，- 4 103)

  C.( 3 52，6)

  D.(- 3 52，6)

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• 2如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是（  ）

  A.

  B.

  C.2

  D.2

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• 3双曲线y2-x2=2的渐近线方程是（  ）

  A.y=±x

  B.y=±x

  C.y=±x

  D.y=±2x

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• 4双曲线 x264- y236=1上的点P到它的右焦点的距离是10，那么点P 到它的右准线的距离是（  ）

  A.6

  B.12

  C.10

  D.8

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• 5已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线方程是y=±  3 3x，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（  ）

  A.32

  B.23

  C.74

  D.55

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• 6已知点F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.(1， 3)

  B.( 3，22)

  C.(1+ 2，+∞)

  D.(1，1+ 2)

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• 7已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为 3，则它的渐近线方程为（  ）

  A.y=±2x

  B.y=± 52x

  C.y=± 22x

  D.y=± 2x

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• 8已知K为实数，若双曲线 x2k-5+ y22-|k|=1的焦距与K的取值无关，则k的取值范围为（  ）

  A.（-2，0]

  B.（-2，0）∪（0，2）

  C.[0，2）

  D.[-1，0）∪（0，2]

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• 9已知方程 x22+m- y2m+1=1表示双曲线，则m的取值范围是（  ）

  A.（-∞，-2）∪（-1，+∞）

  B.（-∞，-2）

  C.（-1，+∞）

  D.（-2，-1）

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• 10若双曲线的两条渐近线方程为x-2y=0和x+2y=0，且该双曲线还经过点P( 7，- 2)，则该双曲线的实轴长为（  ）

  A.1

  B.2

  C.4

  D.8

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