圆锥曲线与方程练习题6

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• 1双曲线  （k为常数）的焦点坐标是 （     ）

  A.（0，±3）

  B.（±3，0）

  C.（±1，0）

  D.（0，±1）

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• 2设双曲线 的实轴的两个端点为A 1，A 2，线段A 1A 2被抛物线x 2=py（p＞0）的焦点分成5：3的两段，若此双曲线的离心率为 ，则b：P等于 （     ）

  A.3：2

  B.3：4

  C.4：3

  D.6：5

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• 3已知双曲线 的左右焦点分别为F 1，F 2，P为C的右支上一点，且|PF 2|=|F 1F 2|，则△PF 1F 2的面积等于 （     ）

  A.24

  B.36

  C.48

  D.96

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• 4已知双曲线 的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （     ）

  A.（1，2]

  B.（1，2）

  C.[2，+∞）

  D.（2，+∞）

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• 5双曲线 的焦距为 （     ）

  A.3

  B.4

  C.3

  D.4

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• 6已知F 1，F 2分别为双曲 的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若 的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是 （     ）

  A.（1，+∞）

  B.（0，3]

  C.（1，3]

  D.（0，2]

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• 7过双曲线 的左焦点F 1作圆x 2+y 2=a 2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，F 1P中点M在第一象限，则以下正确的是 （     ）

  A.b-a＜|MO|-|MT|

  B.b-a＞|MO|-|MT|

  C.b-a=|MO|-|MT|

  D.b-a与|MO|-|MT|大小不定

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• 8双曲线x 2-y 2=2的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P n（x n，y n）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|P n+1F 2|=|P nF 1|，P 1F 2⊥F 1F 2，则x 2010的值是 （     ）

  A.4020

  B.4019

  C.4020

  D.4019

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• 9双曲线 的两个焦点F 1、F 2，点P在双曲线上，若PF 1⊥PF 2，则△PF 1F 2面积是 （     ）

  A.16

  B.32

  C.25

  D.50

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• 10与双曲线 有共同的渐近线，且经过点A 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 （     ）

  A.8

  B.4

  C.2

  D.1

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