圆锥曲线与方程练习题3

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• 1已知x 2+y 2=10，则3x+4y的最大值为 （     ）

  A.5

  B.4

  C.3

  D.2

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• 2直线x+y=5和圆O：x 2+y 2-4y=0的位置关系是 （     ）

  A.相离

  B.相切

  C.相交不过圆心

  D.相交过圆心

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• 3“a=1”是“直线x+y=0和直线x-a 2y=0垂直”的 （     ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 4如图，PAB，PCD是圆的两条割线，BC交AD于E，连接BD.AC，则图中的相似三角形有 （     ）

  A.2对

  B.3对

  C.4对

  D.5对

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• 5当圆x 2+y 2+2x+ky+k 2=0的面积最大时，圆心坐标是 （     ）

  A.（0，-1）

  B.（-1，0）

  C.（1，-1）

  D.（-1，1）

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• 6已知直线l 1：x+（a-2）y-2=0，l 2：（a-2）x+ay-1=0，则“a=-1”是“l 1⊥l 2”的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 7曲线C的直角坐标方程为x 2+y 2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 （     ）

  A.ρ=2sinθ

  B.ρ=cosθ

  C.ρ2=2cosθ

  D.ρ=2cosθ

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• 8已知等边△ABC的两个顶点A（0，0），B（4，0），且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是 （     ）

  A.y=-x

  B.y=-（x-4）

  C.y=（x-4）

  D.y=（x+4）

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• 9已知⊙O：x 2+y 2=25与⊙O 1： 关于直线l对称，则直线l被⊙O截得的线段长为 （     ）

  A.6

  B.10

  C.4

  D.8

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• 10过点（2，3），且到原点的距离最大的直线方程是 （     ）

  A.3x+2y-12=0

  B.2x+3y-13=0

  C.x=2

  D.x+y-5=0

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