平面向量练习题54

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• 1在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 BC=5 e1， DC=3 e2则 OC=（  ）

  A.12(5 e1+3 e2)

  B.12(5 e1-3 e2)

  C.12(3 e2-5 e1)

  D.12(5 e2-3 e1)

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• 212(2 a+6 b)-3 b等于（  ）

  A.a-2 b

  B.a- b

  C.a

  D.b

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• 3设A1，A2，A3，A4 是平面上给定的4个不同点，则使 MA1 + MA2 + MA3 + MA4 = 0 成立的点M 的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.4

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• 4已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限，若 FA=λ AP， BF=μ FA， λμ∈[ 14， 12]，则μ的取值范围是（  ）

  A.[1， 43]

  B.[ 43，2]

  C.[2，3]

  D.[3，4]

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• 5设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，0）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（  ）

  A.A.C可能是线段AB的中点

  B.B.D可能是线段AB的中点

  C.C，D可能同时在线段AB上

  D.C，D不可能同时在线段AB的延长线上

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• 6已知点A（，1），B（0，0），C（，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中λ等于 （  ）

  A.2

  B.

  C.-3

  D.

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• 7若点P分所成的比为，则点A分的比是 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8在空间四边形ABCD中，连接AC.BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则 AB+ 12 BC- 32 DE- AD化简后的结果为（  ）

  A.AB

  B.2 BD

  D.2 DE

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