平面向量练习题27

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• 1设 a=(4，3)， a在 b上的投影为 5  2 2， b在单位向量 e=(1，0)上的投影为2，且| b|≤14，则 b为（  ）

  A.（2，14）

  B.(2，- 27)

  C.(-2， 27)

  D.（2，8）

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• 2已知 a=（x，-3）， b=（-2，1）， c=（1，y），若 a⊥（ b- c）， b∥（ a+ c），则 b与 c的夹角为（  ）

  B.π4

  C.π2

  D.3π4

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• 3已知向量 a， b， c满足 a- b+2 c= 0，且 a⊥ c，| a|=2，| c|=1，则| b|等于（  ）

  A.4

  B.8

  C.4 2

  D.2 2

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• 4已知向量 a=（1，2）， b=（2，3）若（λ a+ b）⊥（ a- b），则λ=（  ）

  A.- 53

  B.53

  C.0D.-7

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• 5若 a， b是非零向量，且 a⊥ b，| a|≠| b|，则函数f（x）=（x a+ b）（x b- a）是（  ）

  A.一次函数且是奇函数

  B.一次函数但不是奇函数

  C.二次函数且是偶函数

  D.二次函数但不是偶函数

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• 6若平面向量 a， b， c两两所成的角相等，| a|=| b|=1，| c|=3，则| a+ b+ c|=（  ）

  A.2

  B.4

  C.2或5

  D.4或5＞0

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• 7已知向量 a=（1，3）， b=（-2，m），若 a与 a+2 b垂直，则m的值为（  ）

  A.-1

  B.1

  C.- 12

  D.12

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• 8已知| a|=2，| b|=6， a?( b- a)=2，则| a-λ b|的最小值为（  ）

  A.4

  B.2 3

  C.2

  D.3

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• 9已知向量 a是平面内的单位向量，若向量 b满足 b?( a- b)=0，则 b的取值范围是（  ）

  A.[-1，0]

  B.[0，1]

  C.[-1，1]

  D.﹙0，1﹚

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• 10已知向量 a=(4，3)， b=(-2，1)，如果向量 a+λ b与 b垂直，则|2 a-λ b|的值为（  ）

  A.1

  B.5

  C.5

  D.5 5

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