平面向量练习题3

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• 1如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么下列叙述中错误的有 （    ）①λe1+μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α内的所有向量 ②对于平面α中的任一向量a，使a＝λe1+μe2的实数λ、μ有无数多对 ③若向量λ 1e1+μ 1e2与λ 2e1+μ 2e2共线，则有且只有一个实数λ，使λ 1e1+μ 1e2＝λ(λ 2e1+μ 2e2) ④若实数λ、μ使λe1+μe2＝0，则λ＝μ＝0

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.②

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• 2向量 满足： ，则| |= （    ）

  A.4

  B.8

  C.37

  D.13

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• 3已知向量a∥b，且|a|＞|b|＞0，则向量a+b的方向 （    ）

  A.与向量a方向相同

  B.与向量a方向相反

  C.与向量b方向相同

  D.与向量b方向相反

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• 4设F为抛物线y 2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 =0，则 的值为 （    ）

  A.3

  B.4

  C.6

  D.9

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• 5平行四边形ABCD中，AD=3，AB=5，则 的值是 （    ）

  A.16

  B.34

  C.68

  D.32

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• 6如果e1，e2是平面α内所有向量的一组基底，那么 （    ）

  A.若实数λ1，λ2使λ1e1+λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0

  B.空间任一向量a可以表示为a＝λ1e1+λ2e2，这里λ1、λ2是实数

  C.对实数λ1、λ2，λ1e1+λ2e2不一定在平面α内

  D.对平面α中的任一向量a，使a＝λ1e1+λ2e2的实数λ1、λ2有无数对

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• 7把函数y＝e x的图象按向量a＝(2，3)平移，得到y＝f(x)的图象，则f(x)＝ （    ）

  A.ex-3+2

  B.ex+3-2

  C.ex-2+3

  D.ex+2-3

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• 8已知向量 ，若 ，则λ的值为 （    ）

  A.-2

  B.-1

  C.1

  D.2

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• 9下列命题中，正确的是 （    ）

  A.若||=||，则=

  B.若=，则与是平行向量

  C.若||＞||，则＞

  D.若与不相等，则向量与是不共线向量

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• 10设O是正△ABC的中心，则向量 、 、 是（    ）

  A.有相同起点的向量

  B.平行向量

  C.模相等的向量

  D.相等向量

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