平面向量练习题2

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• 1设向量 ， ， ，且 ，则实数p+q的值是 （      ）

  A.5

  B.4

  C.3

  D.-3

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• 2下面四个条件：① + = 且 - = ；② +x 2 =0（x 1，x 2∈R）；③ =λ 且λ唯一（λ∈R且 ≠0）；④ + =0（x，y∈R且x+y=0）其中能使 共线的是 （      ）

  A.①②

  B.①③

  C.②④

  D.③④

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• 3如图，平面内有三个向量 ， ， ，其中 与 的夹角为60°， 与 、 与 的夹角都为30°，且| |=| |=1，| |=2 ，若 =λ +μ ，则λ+μ的值为 （      ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.2

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• 4如图，在四边形ABCD中，AB=2AD=1，AC= 且 ，设 ，则λ+μ= （      ）

  A.4

  B.6

  C.-4

  D.-2

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• 5已知P是△ABC所在平面内任意一点，G是△ABC所在平面内一定点，且 ，则G是△ABC的 （      ）

  A.内心

  B.外心

  C.垂心

  D.重心

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• 6以下各组向量中，不能作为基底的是 （      ）

  A.（-2，1）和（0，1）

  B.（1，2）和（2，1）

  C.（2，4）和（-1，2）

  D.（1，3）和（2，6）

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• 7若A（2，-1）、B（-1，3），则向量 的坐标是 （      ）

  A.（1，2）

  B.（-3，4）

  C.（3，-4）

  D.（-2，-3）

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• 8如图，平面内的两条相交直线l 1和l 2将平面分割成I、II、III、IV四个区域（不包括边界），向量 、 分别为l 1和l 2的一个方向向量，若 ，且点P落在第II区域，则实数λ、μ满足 （      ）

  A.λ＞0，μ＞0

  B.λ＞0，μ＜0

  C.λ＜0，μ＜0

  D.λ＜0，μ＞0

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• 9已知点A（1，2）、B（4，2），向量 按 =（1，3）平移后所得向量的坐标为 （      ）

  A.（3，0）

  B.（4，3）

  C.（-4，-3）

  D.（-4，3）

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• 10设同一平面内的两向量 、 不共线， 是该平面内的任一向量，则关于x的方程 x 2+ x+ = 的解的情况，下列叙述正确的是 （      ）

  A.至少有一个实数解

  B.至多有一个实数解

  C.有且只有一个实数解

  D.可能有无数个解

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