常用逻辑用语练习题77

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• 1设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且m?α，n?β，有如下的两个命题：p：若α∥β，则m∥n；q：若m⊥n，则α⊥β．那么（  ）

  A.“p或q”是假命题

  B.“p且q”是真命题

  C.“非p或q”是假命题

  D.“非p且q”是真命题

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• 2已知命题p：|x-1|≥2，命题q：x∈Z；如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（  ）

  A.{x|x≥3}或{x|x≤-1，x?Z}

  B.{x|-1≤x≤3，x∈Z}

  C.{-1，0，1，2，3}

  D.{0，1，2}

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• 3已知命题p：若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根．q是p的逆命题，下面结论正确的是（  ）

  A.p真q真

  B.p假q假

  C.p真q假

  D.p假q真

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• 4已知p，q是简单命题，则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的（  ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 5若命题p的否命题是命题q，命题q的逆命题是命题r，则r是¬p的（  ）

  A.原命题

  B.逆命题

  C.否命题

  D.逆否命题

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• 6某种食品的广告词是：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而它的实际效果可大哩，原来这句话的等价命题是（  ）

  A.不拥有的人们不一定幸福

  B.不拥有的人们可能幸福

  C.拥有的人们不一定幸福

  D.不拥有的人们就不幸福

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• 7已知命题p：存在一个无理数的立方是有理数，命题q：无理数的平方都是有理数，则下列命题中为真命题的是（  ）

  A.（¬p）∨q

  B.p∧q

  C.（¬p）∧（¬q）

  D.（¬p）∨（¬q）

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• 8设命题p：方程x2+3x-1=0的两根符号不同；命题q：方程x2+3x-1=0的两根之和为3，判断命题“¬p”、“¬q”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 9在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（  ）

  A.（¬p）∨（¬q）

  B.p∨（¬q）

  C.（¬p）∧（¬q）

  D.p∨q

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• 10“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题是（  ）

  A.若x=a且x=b，则x2-（a+b）x+ab=0

  B.若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab≠0

  C.若x=a且x=b，则x2-（a+b）x+ab≠0

  D.若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab=0

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