常用逻辑用语练习题71

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• 1命题（1）“直线l垂直于平面α内的无数条直线，则l⊥α”，命题（2）“若l⊥α，则直线l垂直于平面α内的无数条直线”，则（  ）

  A.（1）是真命题，（2）是真命题

  B.（1）是真命题，（2）是假命题

  C.（1）是假命题，（2）是真命题

  D.（1）是假命题，（2）是假命题

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• 2下列命题中正确的个数是（  ）①四边相等的四边形是菱形；②若四边形有两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”④若两平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 3设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（  ）

  A.若l⊥α，m⊥α，则l∥m

  B.若m⊥l，l?α，则m⊥α

  C.若m∥l，l∥α，则m∥α

  D.若l⊥m，m⊥α，则l∥α

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• 4下列命题中，真命题有（  ）①若a＞b＞0，则 1a2＜ 1b2；②若a＞b，则c-2a＜c-2b；③若a＞b，e＞f，则f-ac＜e-bc；④若a＞b，则 1a＜ 1b．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 5下列命题中，真命题是（  ）

  A.存在x∈R，sin2x2+cos2x2= 12

  B.任意x∈（0，π），sinx＞cosx

  C.任意x∈（0，+∞），ex＞1+x

  D.存在x∈R，x2+x=-1

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• 6已知直线m⊥平面α，直线n?平面β，下列说法正确的有（  ）①若α∥β，则m⊥n②若α⊥β，则m∥n③若m∥n，则α⊥β④若m⊥n，则α∥β

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7设p和q是两个简单命题，若￢p是q的充分不必要条件，则￢q是p的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不充要条件

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• 8已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2＜2的任意x1、x2，给出下列结论：（1）（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＜0；    （2）x2f（x1）＜x1f（x2）；（3）f（x2）-f（x1）＞x2-x1；        （4） f(x1)+f(x2)2＞f( x1+x2 2)，其中正确结论的序号是（  ）

  A.（1）（2）

  B.（1）（3）

  C.（3）（4）

  D.（2）（4）

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• 9已知条件p：-2＜x＜10；条件q：（x-1）2-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（  ）

  A.[21，+∞）

  B.[9，+∞）

  C.[19，+∞）

  D.（0，+∞）

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• 10下面说法正确的是（  ）

  A.命题“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0”

  B.实数x＞y是 1x＜1y成立的充要条件

  C.设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”也为假命题

  D.命题“若双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率e= 2，则a=b”的逆否命题为真命题

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