常用逻辑用语练习题69

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• 1已知各项均不为零的数列{an}，定义向量 c=（an，an+1）， b=（n，n+1），n∈N+．下列命题中为真命题的是（  ）

  A.若任意n∈N+总有a∥ b成立，则数列{an}是等差数列

  B.若任意n∈N+总有c∥ b成立，则数列{an}是等比数列

  C.若任意n∈N+总有cn⊥ bn成立，则数列{an}是等差数列

  D.若任意n∈N+总有cn⊥ bn成立，则数列{an}是等比数列

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• 2已知命题p：函数f(x)= 1 2π e- x22在区间（0，+∞）上单调递减；q：双曲线 x24- y25=1的左焦点到抛物线y=4x2的准线的距离为2．则下列命题正确的是（  ）

  A.p∨q

  B.p∧q

  C.（¬p）∧q

  D.q

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• 3如果命题“p且q”是假命题，“¬q”也是假命题，则（  ）

  A.命题“¬p或q”是假命题

  B.命题“p或q”是假命题

  C.命题“¬p且q”是真命题

  D.命题“p且¬q”是真命题

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• 4已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（  ）

  A.如果l1⊥l2，l2∥l3．则l1⊥l3

  B.如果l1∥l2，l2∥l3．则l1、l2、l3共面

  C.如果l1⊥l2，l2⊥l3．则l1⊥l3

  D.如果l1、l2、l3共点．则l1、l2、l3共面

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• 5下列说法错误的是（  ）

  A.“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题

  B.“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题

  C.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

  D.“sinθ= 12”是“θ=30°”的充分不必要条件

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• 6下列说法正确的是（  ）

  A.“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分条件

  B.命题“5＞4”的否定是“5＜4”

  C.命题“若a为正无理数，则 a也是无理数”的逆否命题为真命题

  D.命题“p：有的素数含三个正因数”是假命题，它的否定是“¬p：有的素数不含三个正因数”

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• 7已知命题“若p则q”为真，则下列命题中一定为真的是（  ）

  A.若¬p则¬q

  B.若¬q则¬p

  C.若q则p

  D.若¬q则p

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