常用逻辑用语练习题15

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• 1下列命题：①至少有一个x使x2+2x+1=0成立；②对任意的x都有x2+2x+1=0成立；③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立；④存在x使x2+2x+1=0成立；其中是全称命题的有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.0个

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• 2命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是 （  ）

  A.不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0

  B.存在x∈R，x3﹣x2+1≤0

  C.存在x∈R，x3﹣x2+1＞0

  D.对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0

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• 3命题“存在x0∈R，sinx0＞1”的否定是（  ）

  A.存在x0∈R，sinx0≤1

  B.不存在x0∈R，sinx0≤1

  C.对任意的x∈R，sinx≤1

  D.对任意的x∈R，sinx＞1

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• 4命题：对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0有正实根的否命题是（  ）

  A.对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0无正实根

  B.对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0有负实根

  C.存在a∈R，方程ax2-3x+2=0有负实根

  D.存在a∈R，方程ax2-3x+2=0无正实根

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• 5命题“存在x0∈R，2x2-1≤0”的否定是（  ）

  A.不存在x0∈R，2x02-1＞0

  B.存在x0∈R，2x02-1＞0

  C.对任意的x∈R，2x2-1≤0

  D.对任意的x∈R，2x2-1＞0

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• 6命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是  （  ）

  A.不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0

  B.存在x∈R，x3﹣x2+1≤0

  C.存在x∈R，x3﹣x2+1＞0

  D.对任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0

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• 7命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（  ）

  A.任意一个有理数，它的平方是有理数

  B.任意一个无理数，它的平方不是有理数

  C.存在一个有理数，它的平方是有理数

  D.存在一个无理数，它的平方不是有理数

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• 8命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（  ）

  A.所有实数的平方都不是正数

  B.有的实数的平方是正数

  C.至少有一个实数的平方是正数

  D.至少有一个实数的平方不是正数

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• 9给出以下命题：①②③“”是“”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（  ）

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

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• 10下列命题：①x∈R，x2≥x；②x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠﹣1”．其中正确命题的个数是 （  ）    [     ]

  B.1

  C.2

  D.3

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