常用逻辑用语练习题4

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• 1已知两个非零向量 =（a 1，b 1）， =（a 2，b 2），若条件p：“ ”，条件q：“关于x的不等式a 1x+b 1＞0与a 2x+b 2＞0的解集相同”．则条件p是q的 （     ）

  A.充分必要条件

  B.非充分非必要条件

  C.充分非必要条件

  D.必要非充分条件

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• 2“m= ”是“向量 =（m+2，3m）与 =（m-2，m+2）互相垂直”的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 3设a∈R，则“a-1＜0”是“|a|＜1”成立的 （     ）

  A.充分必要条件

  B.充分不必要条件

  C.必要不充分条件

  D.既非充分也非必要条件

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• 4“mn＞0”是“mx 2+ny 2=mn为椭圆”的______条件． （     ）

  A.必要不充分

  B.充分不必要

  C.充要

  D.既不充分又不必要

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• 5设数列{a n}的前n项和为S n，则“a n＞0”是“数列{S n}是递增数列”的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 6“x＞3”是“|x-3|＞0”的 （     ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充要条件

  D.既非充分又非必要条件

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• 7已知a，x∈R，条件a＞0是条件ax 2＞0的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 8表示双曲线的 （     ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充要条件

  D.既非充分又非必要条件

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• 94a 2+b 2=1是直线 y=2x+1与椭圆  + =1相切的 （     ）

  A.充要条件

  B.充分非必要条件

  C.必要非充分条件

  D.非充分非必要条件

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• 10等比数列{a n}为递增数列的一个充要条件是 （     ）

  A.前三项递增

  B.所有奇数项递增

  C.前n项和Sn为递增数列

  D.首项为正数，且公比大于1

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