推理与证明练习题11

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• 1下面是一段演绎推理： 如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线； 已知直线 平面 ，直线 平面 ； 所以直线 直线 ，在这个推理中（   ）

  A.大前提正确，结论错误

  B.小前提与结论都是错误的

  C.大、小前提正确，只有结论错误

  D.大前提错误，结论错误

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• 2设S k= + + +…+ ,则S k+1=(  )

  A.Sk+

  B.Sk++

  C.Sk+-

  D.Sk+-

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• 3观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为(  )

  A.76

  B.80

  C.86

  D.92

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• 4三段论:“①所有的中国人都坚强不屈;②玉树人是中国人;③玉树人一定坚强不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分别是(  )

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.②①

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• 5若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是： ，结论是： ，那么这个演绎推理出错在：（     ）

  A.大前提

  B.小前提

  C.推理过程

  D.没有出错

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• 6因为无理数是无限小数，而 是无理数，所以 是无限小数．属于哪种推理（     ）

  A.合情推理

  B.类比推理

  C.演绎推理

  D.归纳推理

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• 7对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（ ）

  A.正三角形的顶点

  B.正三角形的中心

  C.正三角形各边的中点

  D.无法确定

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• 8数学归纳法适用于证明的命题类型是 （    ）

  A.已知结论

  B.结论已知

  C.直接证明比较困难

  D.与正整数有关

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• 9利用数学归纳法证明 ，在验证n=1成立时，左边应该是（   ）

  A.1

  B.

  C.

  D.

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• 10（推理）三角形的内角和为180º，凸四边形内角和为360º，那么凸 边形的内角和为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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