推理与证明练习题1

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• 1用数学归纳法证明“1+ + +…+ ＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是 （    ）

  A.2k-1

  B.2k-1

  C.2k

  D.2k+1

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• 2四盒并排, 分别装有 39、43、58、65 件物品, 每盒一种. 已知: ① 43 枚图钉不在灰盒里; ② 蓝盒里有 58 件物品; ③ 绿盒装的是螺丝钉, 而与其相邻的两盒分别装着洗涤器和数量最多的物品; ④ 地毯缝针在 C 盒里. 则四盒颜色从左至右为 （    ）

  A.灰绿蓝红

  B.红灰蓝绿

  C.绿蓝红灰

  D.蓝绿灰红

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• 3在数列{a n}中，已知a 1=2，a 2=7，a n+2等于a na n+1（n∈N*）的个位数，则a 2008的值是（    ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 4数列{a n}满足a 1=1， ，则该数列的前20项和S 20为 （    ）

  A.6

  B.36

  C.39

  D.42

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• 51，3，7，15，，63，…，括号中的数字应为．（    ）

  A.33

  B.31

  C.27

  D.57

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• 6数列{a n}中， ，则a 10= （    ）

  A.3.4

  B.3.6

  C.3.8

  D.4

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• 7数列0，- ， ，- …的一个通项公式是 （    ）

  A.（-1）n+1

  B.（-1）n

  C.（-1）n-1

  D.（-1）n

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• 8已知数列{a n}满足a 1=0，a n+1=a n+2n，那么a 10的值是 （    ）

  A.110

  B.100

  C.90

  D.72

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• 9数列{a n}满足a n= ，其中k∈N *，设 ，则f（2013）-f（2012）等于（    ）

  A.22012

  B.22013

  C.42012

  D.42013

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• 10下面几种推理，是合情推理的是 （    ）①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的的截面面积最大的性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°； ③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n-2)·180°

  A.①、②

  B.①、③

  C.①、②、④

  D.②、④

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