空间向量与立体几何练习题22

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• 1有下列四个命题: ①(a·b) 2=a 2·b 2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b| 2=(a+b) 2;④若a∥b,则a·b=|a|·|b|.其中真命题的个数是(  )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2如图，在正方体 ABCD－ A 1 B 1 C 1 D 1中，棱长为 a， M， N分别为 A 1 B和 AC上的点， A 1 M＝ AN＝ ，则 MN与平面 BB 1 C 1 C的位置关系是    (  )．

  A.相交

  B.平行

  C.垂直

  D.不能确定

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• 3已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(  )

  A.(1，－1,1)

  B.(1,3，)

  C.(1，－3，)

  D.(－1,3，－)

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• 4如图，在直三棱柱ABC－A 1B 1C 1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA 1＝BC＝2.若二面角B 1－DC－C 1的大小为60°，则AD的长为(  )

  A.

  B.

  C.2

  D.

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• 5直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M，N分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1， 则BM与AN所成的角的余弦值为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知实数x，y，z满足 ，则 的最小值是(    )

  A.

  B.3

  C.6

  D.9

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• 7若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则能使 // 的是(    )

  A.=，=

  B.=，=

  C.=，=

  D.=，=

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• 8在正三棱柱ABC－A 1B 1C 1中，已知AB＝1，D在棱BB 1上，且BD＝1，则AD与平面AA 1C 1C所成的角的正弦值为(  )

  A.

  B.－

  C.

  D.－

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• 9已知正方体ABCD－A 1B 1C 1D 1中，点E为上底面A 1C 1的中心，若 ＝ ＋x ＋y ，则x、y的值分别为(  )

  A.x＝1，y＝1

  B.x＝1，y＝

  C.x＝，y＝

  D.x＝，y＝1

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• 10已知向量 ＝(2,4,5)， ＝(3，x，y)，若 ∥ ，则(  )

  A.x＝6，y＝15

  B.x＝3，y＝

  C.x＝3，y＝15

  D.x＝6，y＝

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