空间向量与立体几何练习题12

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• 1已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为 n=（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是（  ）

  A.（1，-1，1）

  B.(1，3， 32)

  C.(1，-3， 32)

  D.(-1，3，- 32)

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• 2已知空间直角坐标系 中有一点 ，点 是 平面内的直线     上的动点，则 两点的最短距离是(   )

  A.

  B.

  C.3

  D.

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• 3已知 ，且 的夹角为钝角，则 的取值范围是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4已知平面 的法向量 ，平面 的法向量 ，若 ，则 k的值为（    ）

  A.5

  B.4

  C.

  D.

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• 5下列说法中不正确的是 （    ）

  A.平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量

  B.一个平面的所有法向量互相平行

  C.如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直

  D.如果a，b与平面α共面且n⊥a，n⊥b，那么n 就是平面α 的一个法向量

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• 6设平面α内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（  ）

  A.（-1，-2，5）

  B.（-1，1，-1）

  C.（1，1，1）

  D.（1，-1，-1）

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• 7已知 ，则 的取值范围是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8直线 的方向向量为 ,直线 的方向向量为 ,那么 到 的角是 （     ）                        

  A.30°

  B.45°

  C.150°

  D.160°

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• 9正方体 的棱长为1， 是 的中点，则 是平面 的距离是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10设 分别是 轴， 轴正方向上的单位向量， ， 。若用?来表示 与 的夹角，则?等于    （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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