空间向量与立体几何练习题11

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• 1平面ABCD中，点A坐标为（0，1，1），点B坐标为（1，2，1），点C坐标为（-1，0，-1）．若向量 a=（-2，y，z），且 a为平面ABC的法向量，则yz=（  ）

  A.2

  B.0C.1D.-1

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• 2若A ，B ，当 取最小值时， 的值等于（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3设 u=（-2，2，5）、 v=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（  ）

  A.平行

  B.垂直

  C.相交但不垂直

  D.不能确定

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• 4若向量 ，且 与 的夹角余弦为 ，则 等于（  ）

  A.

  B.

  C.或

  D.或

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• 5在棱长为 的正方体 中，则平面 与平面 间的距离   （   ）        

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知空间四面体 的每条边都等于1，点 分别是 的中点，则 等于   （       ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7设 ，且 ，则 等于（  ）

  A.

  B.9

  C.

  D.

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• 8已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量 a=(2，1，1)，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（  ）

  A.（1，-4，2）

  B.( 14，-1，12)

  C.(- 14，1，-12)

  D.（0，-1，1）

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• 9若平面α，β的法向量分别为 u=(2，-3，4)， v=(-3，1，-4)，则（  ）

  A.α∥β

  B.α⊥β

  C.α，β相交但不垂直

  D.以上均不正确

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• 10已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（  ）

  A.（-1，-2，5）

  B.（1，3，2）

  C.（1，1，1）

  D.（-1，1，-1）

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