空间向量与立体几何练习题5

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• 1已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是 （    ）

  A.λ>1

  B.λ<1

  C.λ<－1

  D.λ<－1或－1<λ<1

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• 2已知a＝(2,1)，b＝(x，－2)且a＋b与2a－b平行，则x等于 （    ）

  A.－6

  B.6

  C.－4

  D.4

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• 3已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x 2)，则向量a＋b （    ）

  A.平行于x轴

  B.平行于第一、三象限的角平分线

  C.平行于y轴

  D.平行于第二、四象限的角平分线

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• 4一个平行四边形的三个顶点分别是(4，2)，(5，7)，(-3，4)，则第四个顶点不可能是 （    ）

  A.(12，5)

  B.(-2，9)

  C.(-4，-1)

  D.(3，7)

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• 5已知向量a=（-1,2），b=（5,k）,若a∥b，则实数k的值为（    ）

  A.5

  B.-5

  C.10

  D.-10

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• 6如图，E?F是AD上互异的两点，G?H是BC上互异的两点，由图可知，①AB与CD互为异面直线；②FH分别与DC?DB互为异面直线；③EG与FH互为异面直线；④EG与AB互为异面直线．其中叙述正确的是 （    ）

  A.①③

  B.②④

  C.①④

  D.①②

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• 7正方体中与一条面对角线异面的棱有_____条．

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 8给出下列命题：①分别和两条异面直线AB.CD同时相交的两条直线AC.BD一定是异面直线 ②同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行 ③斜线b在面α内的射影为c，直线a⊥c，则a⊥b ④异面直线a，b所成的角为60°，过空间一定点P，作直线L，使L与a，b 所成的角均为60°，这样的直线L有两条其中真命题是 （    ）

  A.①③

  B.①

  C.③④

  D.②④

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• 9菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是 （    ）

  A.平行

  B.相交但不垂直

  C.垂直相交

  D.异面且垂直

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• 10已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，过顶点A任作一条直线l，与异面直线A 1C 1，B 1C所成的角都为60°，则这样的直线l可作 （    ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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