高中数学代数与函数—导数及其应用练习题68

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• 1曲线y=x3﹣3x2+1在点（2，﹣3）处的切线方程为（  ）  

  A.y=﹣3x+3

  B.y=﹣3x+1

  C.y=﹣3

  D.x=2

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• 2设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为

  A.4

  B.﹣

  C.2

  D.﹣

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• 3已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是

  A.[0，）

  B.

  C.

  D.

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• 4已知函数f（x）的定义域为[﹣2，+∞），部分对应值如表格所示，f"（x）为f（x）的导函数，函数y=f"（x）的图象如右图所示。若两正数a ，b 满足f（a+2b） ＜1 ，则 的取值范围是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5曲线y=ex+x在x=1处的切线方程是            

  A.y=x

  B.y=（e+1）x

  C.y=x+1

  D.y=（e+1）x+1

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• 6给出下列命题： （1）若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），则=4+2△x； （2）加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；（3）； 其中正确的命题有

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 7设f"（x）是函数f（x）的导函数，y=f"（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8曲线y=2x2在点P（1，2）处的切线方程是 

  A.4x﹣y﹣2=0

  B.4x+y﹣2=0

  C.4x+y+2=0

  D.4x﹣y+2=0

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• 9已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x﹣y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2009的值为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10设函数f（x）=g（2x-1）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为 

  A.x-6y-2=0

  B.6x-y-2=0

  C.6x-3y-1=0

  D.y-2=0

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