高中数学代数与函数—导数及其应用练习题49

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• 1已知函数f（x）=x3-ax2-ax-1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）

  A.a＜-3或a＞0

  B.-3＜a＜0

  C.-3＜a＜6

  D.a＜-3或a＞6

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• 2定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）＜0，则对任意a，b∈（0，+∞）且a＞b，有（　　）

  A.af（a）＞bf（b）

  B.bf（a）＞af（b）

  C.af（a）＜bf（b）

  D.bf（a）＜af（b）

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• 3若函数f（x）=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（　　）

  A.a≥3

  B.a=3

  C.a≤3

  D.0＜a＜3

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• 4已知函数f（x），g（x）是定义在R上可导函数，满足f′（x）?g（x）-f（x）?g′（x）＜0，且f（x）＞0，g（x）＞0，对a≤c≤b时．下列式子正确的是（　　）

  A.f（c）?g（a）≥f（a）?g（c）

  B.f（a）?g（a）≥f（b）?g（b）

  C.f（b）?g（a）≥f（a）?g（b）

  D.f（c）?g（b）≥f（b）?g（c）

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• 5函数f（x）=x3-3x2+4的单调递减区间为（　　）

  A.（-∞，0）

  B.（-2，0）

  C.（0，2）

  D.（2，+∞）

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• 6已知R上的可导函数f（x）和g（x），当x＞1时f′（x）＞g′（x），当x＜1时f′（x）＜g′（x），则必有（　　）

  A.f（2）-f（1）＞g（2）-g（1）

  B.f（2）+f（1）＞g（2）+g（1）

  C.f（2）-f（1）＜g（2）-g（1）

  D.f（2）+f（1）＜g（2）+g（1）

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• 7设f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是（　　）

  A.k＜0

  B.0＜k≤1

  C.k≥1

  D.k≤1

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• 8函数y=x3的单调递增区间是（　　）

  A.（-∞，0）

  B.（0，+∞）

  C.（-∞，+∞）

  D.（-∞，0）∪（0，+∞）

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• 9已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x0，y0）的切线方程为y-y0=（x0-2）（x02-1）（x-x0），那么函数f（x）的单调递减区间是（　　）

  A.[-1，+∞）

  B.（-∞，2]

  C.（-∞，-1）和（1，2）

  D.[2，+∞）

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• 10函数y=ax3+x+3有极值，则a的取值范围为（　　）

  A.a＞0

  B.a≥0

  C.a＜0

  D.a≤0

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