高中数学代数与函数—不等式练习题71

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• 1已知正整数a，b满足4a+b=30，使得1a+1b取最小值时的实数对（a，b）是（　　）

  A.（4，14）

  B.（5，10）

  C.（6，6）

  D.（7，2）

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• 2若直线2ax-by+6=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则1a+4b的最小值是（　　）

  A.103

  B.9

  C.83

  D.3

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• 3三个非零实数x、y、z，若满足y2=xz且x+y+z=1，则y取值范围是（　　）

  A.[13，+∞）∪（-∞，-1]

  B.[-1，0）∪（0，13]

  C.[-13，0）

  D.[-13，0）∪（0，1]

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• 4设1≤a≤b≤c≤d≤100，则ab+cd的最小值为（　　）

  A.12

  B.15

  C.110

  D.2

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• 5若x＞1，则函数y=x+1x+16xx2+1的最小值为（　　）

  A.16

  B.8

  C.4

  D.非上述情况

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• 6设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，则（　　）

  A.a+b有最大值8

  B.a+b有最小值8

  C.ab有最大值8

  D.ab有最小值8

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• 7已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，则s=2ab-4a2-b2的最大值为（　　）

  A.2-12

  B.2-1

  C.2+1

  D.2+12

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• 8己知；x、y z＞0，则xy+2yzx2+y2+z2 的最大值为（　　）

  A.52

  B.23

  C.22

  D.33

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• 9下列函数中最小值为4的是（　　）

  A.y=x+4x

  B.y=2(x2+3)x2+2

  C.y=ex+4e-x

  D.y=sinx+4sinx，（0＜x＜π）

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• 10若a＞0，b＞0，则(a+b)(1a+1b)的最小值是（　　）

  A.2

  B.22

  C.42

  D.4

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